Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{12!}{3! 3! 3! 3!}$

Bước 1

Nhân $3!$ với $3!$ .

$\frac{12!}{{3!}^{2} 3! 3!}$

Bước 2

Nhân ${3!}^{2}$ với $3!$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân ${3!}^{2}$ với $3!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nâng $3!$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{2} {3!}^{1} 3!}$

Bước 2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{12!}{{3!}^{2 + 1} 3!}$

Bước 2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{3} 3!}$

Bước 3

Nhân ${3!}^{3}$ với $3!$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân ${3!}^{3}$ với $3!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $3!$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{3} {3!}^{1}}$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{12!}{{3!}^{3 + 1}}$

Bước 3.2

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{4}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $12!$ thành $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Bước 4.2

Nhân $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $12$ với $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Bước 4.2.2

Nhân $132$ với $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Bước 4.2.3

Nhân $1320$ với $9$ .

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Bước 4.2.4

Nhân $11880$ với $8$ .

$\frac{95040 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Bước 4.2.5

Nhân $95040$ với $7$ .

$\frac{665280 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Bước 4.2.6

Nhân $665280$ với $6$ .

$\frac{3991680 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Bước 4.2.7

Nhân $3991680$ với $5$ .

$\frac{19958400 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Bước 4.2.8

Nhân $19958400$ với $4$ .

$\frac{79833600 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Bước 4.2.9

Nhân $79833600$ với $3$ .

$\frac{239500800 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Bước 4.2.10

Nhân $239500800$ với $2$ .

$\frac{479001600 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Bước 4.2.11

Nhân $479001600$ với $1$ .

$\frac{479001600}{{3!}^{4}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Khai triển $3!$ thành $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{479001600}{{(3 \cdot 2 \cdot 1)}^{4}}$

Bước 5.2

Nhân $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{479001600}{{(6 \cdot 1)}^{4}}$

Bước 5.2.2

Nhân $6$ với $1$ .

$\frac{479001600}{6^{4}}$

Bước 5.3

Nâng $6$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{479001600}{1296}$

Bước 6

Chia $479001600$ cho $1296$ .

$369600$