Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{12!}{4! 4! 4! 4!}$

Bước 1

Nhân $4!$ với $4!$ .

$\frac{12!}{{4!}^{2} 4! 4!}$

Bước 2

Nhân ${4!}^{2}$ với $4!$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân ${4!}^{2}$ với $4!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nâng $4!$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{12!}{{4!}^{2} {4!}^{1} 4!}$

Bước 2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{12!}{{4!}^{2 + 1} 4!}$

Bước 2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{12!}{{4!}^{3} 4!}$

Bước 3

Nhân ${4!}^{3}$ với $4!$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân ${4!}^{3}$ với $4!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $4!$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{12!}{{4!}^{3} {4!}^{1}}$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{12!}{{4!}^{3 + 1}}$

Bước 3.2

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{12!}{{4!}^{4}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $12!$ thành $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Bước 4.2

Nhân $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $12$ với $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Bước 4.2.2

Nhân $132$ với $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Bước 4.2.3

Nhân $1320$ với $9$ .

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Bước 4.2.4

Nhân $11880$ với $8$ .

$\frac{95040 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Bước 4.2.5

Nhân $95040$ với $7$ .

$\frac{665280 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Bước 4.2.6

Nhân $665280$ với $6$ .

$\frac{3991680 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Bước 4.2.7

Nhân $3991680$ với $5$ .

$\frac{19958400 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Bước 4.2.8

Nhân $19958400$ với $4$ .

$\frac{79833600 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Bước 4.2.9

Nhân $79833600$ với $3$ .

$\frac{239500800 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Bước 4.2.10

Nhân $239500800$ với $2$ .

$\frac{479001600 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

Bước 4.2.11

Nhân $479001600$ với $1$ .

$\frac{479001600}{{4!}^{4}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Khai triển $4!$ thành $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{479001600}{{(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}^{4}}$

Bước 5.2

Nhân $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{479001600}{{(12 \cdot 2 \cdot 1)}^{4}}$

Bước 5.2.2

Nhân $12$ với $2$ .

$\frac{479001600}{{(24 \cdot 1)}^{4}}$

Bước 5.2.3

Nhân $24$ với $1$ .

$\frac{479001600}{24^{4}}$

Bước 5.3

Nâng $24$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{479001600}{331776}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $479001600$ và $331776$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $82944$ ra ngoài $479001600$ .

$\frac{82944 (5775)}{331776}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $82944$ ra ngoài $331776$ .

$\frac{82944 \cdot 5775}{82944 \cdot 4}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{82944 \cdot 5775}{82944 \cdot 4}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5775}{4}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5775}{4}$

Dạng thập phân:

$1443.75$

Dạng hỗn số:

$1443 \frac{3}{4}$