Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{1}{2})}^{3} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{3}}{2^{3}} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Bước 1.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{2^{3}} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Bước 1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Bước 1.4

Để viết $\frac{1}{15}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Bước 1.5

Để viết $- \frac{1}{20}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Bước 1.6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $60$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $\frac{1}{15}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{4}{15 \cdot 4} - \frac{1}{20} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Bước 1.6.2

Nhân $15$ với $4$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{4}{60} - \frac{1}{20} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Bước 1.6.3

Nhân $\frac{1}{20}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{4}{60} - \frac{3}{20 \cdot 3}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Bước 1.6.4

Nhân $20$ với $3$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{4}{60} - \frac{3}{60}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Bước 1.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{4 - 3}{60} - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Bước 1.8

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Bước 1.9

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{2}{5} \cdot \frac{1^{2}}{4^{2}}$

Bước 1.10

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4^{2}}$

Bước 1.11

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{16}$

Bước 1.12

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{5}$ vào tử số.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{1}{16}$

Bước 1.12.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{1}{16}$

Bước 1.12.3

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 8}$

Bước 1.12.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 8}$

Bước 1.12.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{1}{8}$

Bước 1.13

Nhân $\frac{- 1}{5}$ với $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{- 1}{5 \cdot 8}$

Bước 1.14

Nhân $5$ với $8$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{- 1}{40}$

Bước 1.15

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

Bước 2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{1}{8}$ với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{1}{8}$ với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{30}{30}$ .

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{1}{4} \cdot \frac{30}{30} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

Bước 2.4

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{30}{30}$ .

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

Bước 2.5

Nhân $\frac{1}{60}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - (\frac{1}{60} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{1}{40}$

Bước 2.6

Nhân $\frac{1}{60}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{2}{60 \cdot 2} - \frac{1}{40}$

Bước 2.7

Nhân $\frac{1}{40}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{2}{60 \cdot 2} - (\frac{1}{40} \cdot \frac{3}{3})$

Bước 2.8

Nhân $\frac{1}{40}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{2}{60 \cdot 2} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

Bước 2.9

Nhân $8$ với $15$ .

$\frac{15}{120} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{2}{60 \cdot 2} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

Bước 2.10

Nhân $4$ với $30$ .

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{60 \cdot 2} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

Bước 2.11

Sắp xếp lại các thừa số của $60 \cdot 2$ .

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{2 \cdot 60} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

Bước 2.12

Nhân $2$ với $60$ .

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{120} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

Bước 2.13

Sắp xếp lại các thừa số của $40 \cdot 3$ .

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{120} - \frac{3}{3 \cdot 40}$

Bước 2.14

Nhân $3$ với $40$ .

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{120} - \frac{3}{120}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{15 + 30 - 2 - 3}{120}$

Bước 4

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $15$ và $30$ .

$\frac{45 - 2 - 3}{120}$

Bước 4.2

Trừ $2$ khỏi $45$ .

$\frac{43 - 3}{120}$

Bước 4.3

Trừ $3$ khỏi $43$ .

$\frac{40}{120}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $40$ và $120$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $40$ ra ngoài $40$ .

$\frac{40 (1)}{120}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $40$ ra ngoài $120$ .

$\frac{40 \cdot 1}{40 \cdot 3}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{40 \cdot 1}{40 \cdot 3}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{3}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{3}$