Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{8^{2} \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{14^{2}})}^{3}$

Bước 1

Tính các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

${(\frac{64 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{14^{2}})}^{3}$

Bước 1.2

Nâng $14$ lên lũy thừa $2$ .

${(\frac{64 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{196})}^{3}$

Bước 2

Đưa $4$ ra ngoài $64 \cdot 7^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{4 (16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{196})}^{3}$

Bước 3

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $196$ .

${(\frac{4 (16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{4 (49)})}^{3}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{4 (16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{4 \cdot 49})}^{3}$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{16 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{49})}^{3}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{16 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{49}$ .

$\frac{{(16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}^{3}}{49^{3}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $16 \cdot 7^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{16^{3} \cdot {(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}{49^{3}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $16$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{4096 {(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}{49^{3}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(7^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096 \cdot 7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{49^{3}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4096 \cdot 7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{49^{3}}$

Bước 5.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4096 \cdot 7^{1}}{49^{3}}$

Bước 5.3

Tính số mũ.

$\frac{4096 \cdot 7}{49^{3}}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $49$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{4096 \cdot 7}{117649}$

Bước 6.2

Nhân $4096$ với $7$ .

$\frac{28672}{117649}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung của $28672$ và $117649$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Đưa $7$ ra ngoài $28672$ .

$\frac{7 (4096)}{117649}$

Bước 6.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $117649$ .

$\frac{7 \cdot 4096}{7 \cdot 16807}$

Bước 6.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 \cdot 4096}{7 \cdot 16807}$

Bước 6.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4096}{16807}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{4096}{16807}$

Dạng thập phân:

$0.24370797 \dots$