Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{6^{- 1} \cdot 7^{2}}{6^{2} \cdot 7^{- 4}})}^{\frac{7}{2}}$

Bước 1

Di chuyển $6^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{7^{2}}{6^{2} \cdot 7^{- 4} \cdot 6})}^{\frac{7}{2}}$

Bước 2

Nhân $6^{2}$ với $6$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $6$ .

${(\frac{7^{2}}{6 \cdot 6^{2} \cdot 7^{- 4}})}^{\frac{7}{2}}$

Bước 2.2

Nhân $6$ với $6^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{7^{2}}{6^{1} \cdot 6^{2} \cdot 7^{- 4}})}^{\frac{7}{2}}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{7^{2}}{6^{1 + 2} \cdot 7^{- 4}})}^{\frac{7}{2}}$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $2$ .

${(\frac{7^{2}}{6^{3} \cdot 7^{- 4}})}^{\frac{7}{2}}$

Bước 3

Di chuyển $7^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{7^{2} \cdot 7^{4}}{6^{3}})}^{\frac{7}{2}}$

Bước 4

Nhân $7^{2}$ với $7^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{7^{2 + 4}}{6^{3}})}^{\frac{7}{2}}$

Bước 4.2

Cộng $2$ và $4$ .

${(\frac{7^{6}}{6^{3}})}^{\frac{7}{2}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $6$ .

${(\frac{117649}{6^{3}})}^{\frac{7}{2}}$

Bước 5.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

${(\frac{117649}{216})}^{\frac{7}{2}}$

Bước 5.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{117649}{216}$ .

$\frac{117649^{\frac{7}{2}}}{216^{\frac{7}{2}}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $117649$ ở dạng $343^{2}$ .

$\frac{{(343^{2})}^{\frac{7}{2}}}{216^{\frac{7}{2}}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343^{2 (\frac{7}{2})}}{216^{\frac{7}{2}}}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{343^{2 (\frac{7}{2})}}{216^{\frac{7}{2}}}$

Bước 6.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{343^{7}}{216^{\frac{7}{2}}}$

Bước 6.4

Nâng $343$ lên lũy thừa $7$ .

$\frac{558545864083284000}{216^{\frac{7}{2}}}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{558545864083284000}{216^{\frac{7}{2}}}$

Dạng thập phân:

$3771123117.78509$