Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{- 3 \sqrt{10}}{10})}^{2} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3 \sqrt{10}}{10}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Bước 1.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 \sqrt{10})}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Bước 1.2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 \sqrt{10}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Bước 1.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Bước 1.4

Nhân $\frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$ với $1$ .

$\frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Bước 1.5.2

Viết lại ${\sqrt{10}}^{2}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Bước 1.5.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Bước 1.5.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{9 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Bước 1.5.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Bước 1.5.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 \cdot 10^{1}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Bước 1.5.2.5

Tính số mũ.

$\frac{9 \cdot 10}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Bước 1.6

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 \cdot 10}{100} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Bước 1.7

Nhân $9$ với $10$ .

$\frac{90}{100} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Bước 1.8

Triệt tiêu thừa số chung của $90$ và $100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đưa $10$ ra ngoài $90$ .

$\frac{10 (9)}{100} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Bước 1.8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.2.1

Đưa $10$ ra ngoài $100$ .

$\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Bước 1.8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Bước 1.8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{10} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Bước 1.9

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{\sqrt{10}}{10}$ .

$\frac{9}{10} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{10}}{10})}^{2})$

Bước 1.9.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{10}}{10}$ .

$\frac{9}{10} - ({(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}})$

Bước 1.10

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Di chuyển ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

Bước 1.10.2

Nhân ${(- 1)}^{2}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

Bước 1.10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

Bước 1.10.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{3} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

Bước 1.11

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{9}{10} - \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

Bước 1.12

Viết lại ${\sqrt{10}}^{2}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9}{10} - \frac{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}}$

Bước 1.12.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}}$

Bước 1.12.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}$

Bước 1.12.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{10} - \frac{10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}$

Bước 1.12.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{10} - \frac{10^{1}}{10^{2}}$

Bước 1.12.5

Tính số mũ.

$\frac{9}{10} - \frac{10}{10^{2}}$

Bước 1.13

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10}{100}$

Bước 1.14

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.14.1

Đưa $10$ ra ngoài $10$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10 (1)}{100}$

Bước 1.14.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.14.2.1

Đưa $10$ ra ngoài $100$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10}$

Bước 1.14.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{10} - \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10}$

Bước 1.14.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{10} - \frac{1}{10}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 - 1}{10}$

Bước 2.2

Trừ $1$ khỏi $9$ .

$\frac{8}{10}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{2 (4)}{10}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{5}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{4}{5}$

Dạng thập phân:

$0.8$