Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{1}{4})}^{- 2} - 3 \cdot 8^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$4^{2} - 3 \cdot 8^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Bước 1.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$16 - 3 \cdot 8^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Bước 1.3

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$16 - 3 \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 - 3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$16 - 3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Bước 1.5.2

Viết lại biểu thức.

$16 - 3 \cdot 2^{2} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Bước 1.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$16 - 3 \cdot 4 \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Bước 1.7

Nhân $4$ với $4^{0 + \frac{9}{16}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Di chuyển $4^{0 + \frac{9}{16}}$ .

$16 - 3 \cdot (4^{0 + \frac{9}{16}} \cdot 4) - \frac{1}{2}$

Bước 1.7.2

Nhân $4^{0 + \frac{9}{16}}$ với $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.2.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $1$ .

$16 - 3 \cdot (4^{0 + \frac{9}{16}} \cdot 4^{1}) - \frac{1}{2}$

Bước 1.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 - 3 \cdot 4^{0 + \frac{9}{16} + 1} - \frac{1}{2}$

Bước 1.7.3

Cộng $0$ và $\frac{9}{16}$ .

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{9}{16} + 1} - \frac{1}{2}$

Bước 1.7.4

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{9}{16} + \frac{16}{16}} - \frac{1}{2}$

Bước 1.7.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{9 + 16}{16}} - \frac{1}{2}$

Bước 1.7.6

Cộng $9$ và $16$ .

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} - \frac{1}{2}$

Bước 2

Để viết $16$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$16 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

Bước 3

Kết hợp $16$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{16 \cdot 2 - 1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $16$ với $2$ .

$\frac{32 - 1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

Bước 5.2

Trừ $1$ khỏi $32$ .

$\frac{31}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

Bước 6

Để viết $- 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{31}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 7

Kết hợp $- 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{31}{2} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} \cdot 2}{2}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{31 - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} \cdot 2}{2}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$\frac{31 - 6 \cdot 4^{\frac{25}{16}}}{2}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{31 - 6 \cdot 4^{\frac{25}{16}}}{2}$

Dạng thập phân:

$- 10.67218558 \dots$