Toán cơ bản Ví dụ

${(- \frac{1}{3})}^{4} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{1}{3})}^{4} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{1^{4}}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Bước 1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$1 \frac{1^{4}}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{1^{4}}{3^{4}}$ với $1$ .

$\frac{1^{4}}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Bước 1.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Bước 1.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{1}{81} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Bước 1.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Bước 1.7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{81} - \frac{1}{6^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Bước 1.8

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Bước 1.9

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} + {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}$

Bước 1.9.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{3^{3}}$

Bước 1.10

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} - \frac{1^{3}}{3^{3}}$

Bước 1.11

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} - \frac{1}{3^{3}}$

Bước 1.12

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} - \frac{1}{27}$

Bước 2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{1}{81}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{81} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{36} - \frac{1}{27}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{1}{81}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{1}{36} - \frac{1}{27}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{1}{36}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - (\frac{1}{36} \cdot \frac{9}{9}) - \frac{1}{27}$

Bước 2.4

Nhân $\frac{1}{36}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{1}{27}$

Bước 2.5

Nhân $\frac{1}{27}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{36 \cdot 9} - (\frac{1}{27} \cdot \frac{12}{12})$

Bước 2.6

Nhân $\frac{1}{27}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

Bước 2.7

Sắp xếp lại các thừa số của $81 \cdot 4$ .

$\frac{4}{4 \cdot 81} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

Bước 2.8

Nhân $4$ với $81$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

Bước 2.9

Sắp xếp lại các thừa số của $36 \cdot 9$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{9 \cdot 36} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

Bước 2.10

Nhân $9$ với $36$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{324} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

Bước 2.11

Sắp xếp lại các thừa số của $27 \cdot 12$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{324} - \frac{12}{12 \cdot 27}$

Bước 2.12

Nhân $12$ với $27$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{324} - \frac{12}{324}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 - 9 - 12}{324}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $9$ khỏi $4$ .

$\frac{- 5 - 12}{324}$

Bước 4.2

Trừ $12$ khỏi $- 5$ .

$\frac{- 17}{324}$

Bước 4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{17}{324}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{17}{324}$

Dạng thập phân:

$- 0.05246913 \dots$