Toán cơ bản Ví dụ

$(\frac{2}{3}) {(- 2)}^{- \frac{2}{3}} - \frac{2}{3} {(- 2)}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{{(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot {(- 2)}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{2 \cdot 1}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot {(- 2)}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot {(- 2)}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{1}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$ với $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}} \cdot 3}$

Bước 1.6

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2

Để viết $- \frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$ với $\frac{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}} {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 3.2

Nhân ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ với ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 ({(- 2)}^{\frac{1}{3}} {(- 2)}^{\frac{1}{3}})}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}}$

Bước 3.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{1 + 1}{3}}}$

Bước 3.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 - 2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5

Nhân $- 2$ với ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 2$ với ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 + {(- 2)}^{1} {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 + {(- 2)}^{1 + \frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{2 + {(- 2)}^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 + {(- 2)}^{\frac{3 + 1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.4

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{2 + {(- 2)}^{\frac{4}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2 + {(- 2)}^{\frac{4}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

Dạng thập phân:

$0.94910736 \dots$