Toán cơ bản Ví dụ

$(\frac{7}{3^{10}}) (\frac{8}{5^{- 7}}) (\frac{7}{3^{23}}) (\frac{8}{5^{7}})$

Bước 1

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $7$ .

$(\frac{7}{3^{10}}) (\frac{8}{5^{- 7}}) \cdot (\frac{7}{3^{23}}) \cdot \frac{8}{78125}$

Bước 1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $23$ .

$(\frac{7}{3^{10}}) (\frac{8}{5^{- 7}}) \cdot \frac{7}{94143178827} \cdot \frac{8}{78125}$

Bước 1.3

Kết hợp.

$\frac{7 \cdot 8}{3^{10} \cdot 5^{- 7}} \cdot \frac{7}{94143178827} \cdot \frac{8}{78125}$

Bước 1.4

Kết hợp.

$\frac{7 \cdot 8 \cdot 7}{3^{10} \cdot 5^{- 7} \cdot 94143178827} \cdot \frac{8}{78125}$

Bước 1.5

Kết hợp.

$\frac{7 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8}{3^{10} \cdot 5^{- 7} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

Bước 1.6

Di chuyển $5^{- 7}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $7$ với $8$ .

$\frac{56 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

Bước 2.2

Nhân $56$ với $7$ .

$\frac{392 \cdot 8 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

Bước 2.3

Nhân $392$ với $8$ .

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $94143178827$ ở dạng $3^{23}$ .

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 3^{23} \cdot 78125}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{10 + 23} \cdot 78125}$

Bước 3.3

Cộng $10$ và $23$ .

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{33} \cdot 78125}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $7$ .

$\frac{3136 \cdot 78125}{3^{33} \cdot 78125}$

Bước 4.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $33$ .

$\frac{3136 \cdot 78125}{5559060566555520 \cdot 78125}$

Bước 4.2.2

Nhân $3136$ với $78125$ .

$\frac{245000000}{5559060566555520 \cdot 78125}$

Bước 4.2.3

Nhân $5559060566555520$ với $78125$ .

$\frac{245000000}{434301606762150000000}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $245000000$ và $434301606762150000000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $5000000$ ra ngoài $245000000$ .

$\frac{5000000 (49)}{434301606762150000000}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa $5000000$ ra ngoài $434301606762150000000$ .

$\frac{5000000 \cdot 49}{5000000 \cdot 86860321352430}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5000000 \cdot 49}{5000000 \cdot 86860321352430}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{49}{86860321352430}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{49}{86860321352430}$

Dạng thập phân:

$5.64124092 \cdot 10^{- 13}$