Toán cơ bản Ví dụ

$- \frac{3^{2}}{3} + 3^{2} + 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$

Bước 1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết $3^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2}}{1} + 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$

Bước 1.2

Nhân $\frac{3^{2}}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} + 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$

Bước 1.3

Nhân $\frac{3^{2}}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2} \cdot 3}{3} + 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$

Bước 1.4

Viết $3 \cdot 3$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2} \cdot 3}{3} + \frac{3 \cdot 3}{1} - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$

Bước 1.5

Nhân $\frac{3 \cdot 3}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2} \cdot 3}{3} + \frac{3 \cdot 3}{1} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$

Bước 1.6

Nhân $\frac{3 \cdot 3}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2} \cdot 3}{3} + \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{3} - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$

Bước 1.7

Viết $- (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2} \cdot 3}{3} + \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))}{1}$

Bước 1.8

Nhân $\frac{- (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2} \cdot 3}{3} + \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 1.9

Nhân $\frac{- (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2} \cdot 3}{3} + \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 3^{2} + 3^{2} \cdot 3 + 3 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- 1 \cdot 9 + 3^{2} \cdot 3 + 3 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Bước 3.2

Nhân $- 1$ với $9$ .

$\frac{- 9 + 3^{2} \cdot 3 + 3 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Bước 3.3

Nhân $3^{2}$ với $3$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $3^{2}$ với $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 9 + 3^{2} \cdot 3^{1} + 3 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Bước 3.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 9 + 3^{2 + 1} + 3 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Bước 3.3.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{- 9 + 3^{3} + 3 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Bước 3.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{- 9 + 27 + 3 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Bước 3.5

Nhân $3 \cdot 3 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{- 9 + 27 + 9 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Bước 3.5.2

Nhân $9$ với $3$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Bước 3.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Bước 3.6.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} - 1 - 3) \cdot 3}{3}$

Bước 3.7

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} + \frac{- 1}{1} - 3) \cdot 3}{3}$

Bước 3.7.2

Nhân $\frac{- 1}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{3}{3} - 3) \cdot 3}{3}$

Bước 3.7.3

Nhân $\frac{- 1}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} - 3) \cdot 3}{3}$

Bước 3.7.4

Viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{- 3}{1}) \cdot 3}{3}$

Bước 3.7.5

Nhân $\frac{- 3}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 3}{3}$

Bước 3.7.6

Nhân $\frac{- 3}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}) \cdot 3}{3}$

Bước 3.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 9 + 27 + 27 - \frac{1 - 1 \cdot 3 - 3 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Bước 3.9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - \frac{1 - 3 - 3 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Bước 3.9.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - \frac{1 - 3 - 9}{3} \cdot 3}{3}$

Bước 3.10

Trừ $3$ khỏi $1$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - \frac{- 2 - 9}{3} \cdot 3}{3}$

Bước 3.11

Trừ $9$ khỏi $- 2$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - \frac{- 11}{3} \cdot 3}{3}$

Bước 3.12

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.12.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{- 11}{3}$ vào tử số.

$\frac{- 9 + 27 + 27 + \frac{11}{3} \cdot 3}{3}$

Bước 3.12.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 9 + 27 + 27 + \frac{11}{3} \cdot 3}{3}$

Bước 3.12.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 9 + 27 + 27 + 11}{3}$

Bước 4

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $- 9$ và $27$ .

$\frac{18 + 27 + 11}{3}$

Bước 4.2

Cộng $18$ và $27$ .

$\frac{45 + 11}{3}$

Bước 4.3

Cộng $45$ và $11$ .

$\frac{56}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{56}{3}$

Dạng thập phân:

$18.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$18 \frac{2}{3}$