Toán cơ bản Ví dụ

$3.95 \cdot 10^{- 3}$ , $1.47 \cdot 10^{- 6}$

Bước 1

Giá trị trung bình của một tập hợp số là tổng chia cho số lượng các số hạng.

$\overline{x} = \frac{3.95 \cdot 10^{- 3} + 1.47 \cdot 10^{- 6}}{2}$

Bước 2

Move the decimal point in $1.47$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 6}$ by $3$ .

$\overline{x} = \frac{3.95 \cdot 10^{- 3} + 0.00147 \cdot 10^{- 3}}{2}$

Bước 3

Đưa $10^{- 3}$ ra ngoài $3.95 \cdot 10^{- 3} + 0.00147 \cdot 10^{- 3}$ .

$\overline{x} = \frac{(3.95 + 0.00147) \cdot 10^{- 3}}{2}$

Bước 4

Cộng $3.95$ và $0.00147$ .

$\overline{x} = \frac{3.95147 \cdot 10^{- 3}}{2}$

Bước 5

Chia bằng ký hiệu khoa học.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhóm các hệ số với nhau và các số mũ với nhau để chia số trong ký hiệu khoa học.

$\overline{x} = (\frac{3.95147}{2}) (\frac{10^{- 3}}{1})$

Bước 5.2

Chia $3.95147$ cho $2$ .

$\overline{x} = 1.975735 (\frac{10^{- 3}}{1})$

Bước 5.3

Chia $10^{- 3}$ cho $1$ .

$\overline{x} = 1.975735 \cdot 10^{- 3}$

Bước 6

Chia.

$\overline{x} = 0.00197573$

Bước 7

Lập công thức cho phương sai. Phương sai của một tập hợp các giá trị là thước đo độ phân tán của các giá trị của nó.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Bước 8

Lập công thức cho phương sai của tập hợp các số này.

$s = \frac{{(3.95 \cdot 10^{- 3} - 0.00197573)}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

Bước 9

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Convert $- 0.00197573$ to scientific notation.

$s = \frac{{(3.95 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

Bước 9.2

Đưa $10^{- 3}$ ra ngoài $3.95 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{{((3.95 - 1.975735) \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

Bước 9.3

Trừ $1.975735$ khỏi $3.95$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

Bước 9.4

Convert $- 0.00197573$ to scientific notation.

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 1.975735 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Bước 9.5

Move the decimal point in $1.47$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 6}$ by $3$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(0.00147 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Bước 9.6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1

Đưa $10^{- 3}$ ra ngoài $0.00147 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {((0.00147 - 1.975735) \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Bước 9.6.2

Trừ $1.975735$ khỏi $0.00147$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Bước 9.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $1.974265 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{{1.974265}^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Bước 9.7.2

Nâng $1.974265$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot {(10^{- 3})}^{2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Bước 9.7.3

Nhân các số mũ trong ${(10^{- 3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.7.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 3 \cdot 2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Bước 9.7.3.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Bước 9.7.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 1.974265 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + {(- 1.974265)}^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Bước 9.7.5

Nâng $- 1.974265$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + 3.89772229 \cdot {(10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Bước 9.7.6

Nhân các số mũ trong ${(10^{- 3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.7.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + 3.89772229 \cdot 10^{- 3 \cdot 2}}{2 - 1}$

Bước 9.7.6.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + 3.89772229 \cdot 10^{- 6}}{2 - 1}$

Bước 9.7.7

Cộng $3.89772229 \cdot 10^{- 6}$ và $3.89772229 \cdot 10^{- 6}$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot 10^{- 6}}{2 - 1}$

Bước 9.7.8

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot \frac{1}{10^{6}}}{2 - 1}$

Bước 9.7.9

Nâng $10$ lên lũy thừa $6$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot \frac{1}{1000000}}{2 - 1}$

Bước 9.8

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot \frac{1}{1000000}}{1}$

Bước 9.9

Kết hợp $7.79544458$ và $\frac{1}{1000000}$ .

$s = \frac{\frac{7.79544458}{1000000}}{1}$

Bước 9.10

Rút gọn bằng cách chia các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.10.1

Chia $7.79544458$ cho $1000000$ .

$s = \frac{0.00000779}{1}$

Bước 9.10.2

Chia $0.00000779$ cho $1$ .

$s = 0.00000779$

Bước 10

Tính xấp xỉ kết quả.

$s^{2} \approx 0$