Toán cơ bản Ví dụ

$- 64$ , $8$

Bước 1

Giá trị trung bình của một tập hợp số là tổng chia cho số lượng các số hạng.

$\overline{x} = \frac{- 64 + 8}{2}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 64 + 8$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 64$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot - 32 + 8}{2}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot - 32 + 2 \cdot 4}{2}$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot - 32 + 2 \cdot 4$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 32 + 4)}{2}$

Bước 2.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 32 + 4)}{2 (1)}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 32 + 4)}{2 \cdot 1}$

Bước 2.4.3

Viết lại biểu thức.

$\overline{x} = \frac{- 32 + 4}{1}$

Bước 2.4.4

Chia $- 32 + 4$ cho $1$ .

$\overline{x} = - 32 + 4$

Bước 3

Cộng $- 32$ và $4$ .

$\overline{x} = - 28$

Bước 4

Lập công thức cho phương sai. Phương sai của một tập hợp các giá trị là thước đo độ phân tán của các giá trị của nó.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Bước 5

Lập công thức cho phương sai của tập hợp các số này.

$s = \frac{{(- 64 + 28)}^{2} + {(8 + 28)}^{2}}{2 - 1}$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Cộng $- 64$ và $28$ .

$s = \frac{{(- 36)}^{2} + {(8 + 28)}^{2}}{2 - 1}$

Bước 6.1.2

Nâng $- 36$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{1296 + {(8 + 28)}^{2}}{2 - 1}$

Bước 6.1.3

Cộng $8$ và $28$ .

$s = \frac{1296 + 36^{2}}{2 - 1}$

Bước 6.1.4

Nâng $36$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{1296 + 1296}{2 - 1}$

Bước 6.1.5

Cộng $1296$ và $1296$ .

$s = \frac{2592}{2 - 1}$

Bước 6.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$s = \frac{2592}{1}$

Bước 6.2.2

Chia $2592$ cho $1$ .

$s = 2592$

Bước 7

Tính xấp xỉ kết quả.

$s^{2} \approx 2592$