Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4}}{\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{3}{4}}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4}}{\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{3}{4}}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12}{12} \cdot \frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4}}{\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{3}{4}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{12 (\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{3}{4})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{12 (\frac{1}{2}) + 12 (\frac{2}{3}) + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$\frac{2 (6) \frac{1}{2} + 12 (\frac{2}{3}) + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 6 \frac{1}{2} + 12 (\frac{2}{3}) + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 + 12 (\frac{2}{3}) + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{6 + 3 (4) \frac{2}{3} + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 + 3 \cdot 4 \frac{2}{3} + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 + 4 \cdot 2 + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Bước 3.3

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{6 + 8 + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{6 + 8 + 4 (3) \frac{3}{4}}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 + 8 + 4 \cdot 3 \frac{3}{4}}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 + 8 + 3 \cdot 3}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Bước 3.5

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{6 + 8 + 9}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Bước 3.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$\frac{6 + 8 + 9}{2 (6) \frac{1}{2} + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Bước 3.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 + 8 + 9}{2 \cdot 6 \frac{1}{2} + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Bước 3.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 + 8 + 9}{6 + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Bước 3.7

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3}$ vào tử số.

$\frac{6 + 8 + 9}{6 + 12 (\frac{- 2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Bước 3.7.2

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{6 + 8 + 9}{6 + 3 (4) \frac{- 2}{3} + 12 (- \frac{3}{4})}$

Bước 3.7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 + 8 + 9}{6 + 3 \cdot 4 \frac{- 2}{3} + 12 (- \frac{3}{4})}$

Bước 3.7.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 + 8 + 9}{6 + 4 \cdot - 2 + 12 (- \frac{3}{4})}$

Bước 3.8

Nhân $4$ với $- 2$ .

$\frac{6 + 8 + 9}{6 - 8 + 12 (- \frac{3}{4})}$

Bước 3.9

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{4}$ vào tử số.

$\frac{6 + 8 + 9}{6 - 8 + 12 (\frac{- 3}{4})}$

Bước 3.9.2

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{6 + 8 + 9}{6 - 8 + 4 (3) \frac{- 3}{4}}$

Bước 3.9.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 + 8 + 9}{6 - 8 + 4 \cdot 3 \frac{- 3}{4}}$

Bước 3.9.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 + 8 + 9}{6 - 8 + 3 \cdot - 3}$

Bước 3.10

Nhân $3$ với $- 3$ .

$\frac{6 + 8 + 9}{6 - 8 - 9}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $6$ và $8$ .

$\frac{14 + 9}{6 - 8 - 9}$

Bước 4.2

Cộng $14$ và $9$ .

$\frac{23}{6 - 8 - 9}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $8$ khỏi $6$ .

$\frac{23}{- 2 - 9}$

Bước 5.2

Trừ $9$ khỏi $- 2$ .

$\frac{23}{- 11}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{23}{11}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{23}{11}$

Dạng thập phân:

$- 2.\overline{09}$

Dạng hỗn số:

$- 2 \frac{1}{11}$