Toán cơ bản Ví dụ

$(- \frac{4}{9}) \cdot (3^{- \frac{5}{3}}) + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{3^{\frac{5}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

Bước 1.2

Nhân $- \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{3^{\frac{5}{3}}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{1}{3^{\frac{5}{3}}}$ với $\frac{4}{9}$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{5}{3}} \cdot 9} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

Bước 1.2.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{5}{3}} \cdot 3^{2}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

Bước 1.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{4}{3^{\frac{5}{3} + 2}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

Bước 1.2.4

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{5}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

Bước 1.2.5

Kết hợp $2$ và $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{5}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

Bước 1.2.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{4}{3^{\frac{5 + 2 \cdot 3}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

Bước 1.2.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.1

Nhân $2$ với $3$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{5 + 6}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

Bước 1.2.7.2

Cộng $5$ và $6$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

Bước 1.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{9} \cdot \frac{1}{3^{\frac{4}{3}}}$

Bước 1.4

Kết hợp.

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2 \cdot 1}{9 \cdot 3^{\frac{4}{3}}}$

Bước 1.5

Nhân $2$ với $1$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{9 \cdot 3^{\frac{4}{3}}}$

Bước 1.6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{2} \cdot 3^{\frac{4}{3}}}$

Bước 1.6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{2 + \frac{4}{3}}}$

Bước 1.6.3

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}$

Bước 1.6.4

Kết hợp $2$ và $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}}}$

Bước 1.6.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{\frac{2 \cdot 3 + 4}{3}}}$

Bước 1.6.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.6.1

Nhân $2$ với $3$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{\frac{6 + 4}{3}}}$

Bước 1.6.6.2

Cộng $6$ và $4$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{\frac{10}{3}}}$

Bước 2

Để viết $\frac{2}{3^{\frac{10}{3}}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{\frac{10}{3}}} \cdot \frac{3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $3^{\frac{11}{3}}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2}{3^{\frac{10}{3}}}$ với $\frac{3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{10}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}}$

Bước 3.2

Nhân $3^{\frac{10}{3}}$ với $3^{\frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{10}{3} + \frac{1}{3}}}$

Bước 3.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{10 + 1}{3}}}$

Bước 3.2.3

Cộng $10$ và $1$ .

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{11}{3}}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 4 + 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{11}{3}}}$

Bước 5

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{11}{3}}}$

Bước 6

Đưa $- 1$ ra ngoài $2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}})}{3^{\frac{11}{3}}}$

Bước 7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (4) - (- 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}})$ .

$\frac{- 1 (4 - 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}})}{3^{\frac{11}{3}}}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 - 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{11}{3}}}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{4 - 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{11}{3}}}$

Dạng thập phân:

$- 0.01986210 \dots$