Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{112} - \sqrt{48} + (4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147})$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{112} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $112$ ở dạng $4^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $112$ .

$\sqrt{16 (7)} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Bước 2.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 7} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \sqrt{7} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Bước 2.3

Viết lại $48$ ở dạng $4^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $16$ ra ngoài $48$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{16 (3)} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Bước 2.3.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Bước 2.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \sqrt{7} - (4 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Bước 2.5

Nhân $4$ với $- 1$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Bước 2.6

Viết lại $- 147$ ở dạng $- 1 (147)$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 1 (147)}$

Bước 2.7

Viết lại $\sqrt{- 1 (147)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$

Bước 2.8

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot \sqrt{147}$

Bước 2.9

Viết lại $147$ ở dạng $7^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Đưa $49$ ra ngoài $147$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot \sqrt{49 (3)}$

Bước 2.9.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

Bước 2.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot (7 \sqrt{3})$

Bước 2.11

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $i$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + 7 i \sqrt{3}$

Bước 3

Cộng $4 \sqrt{7}$ và $4 \sqrt{7}$ .

$8 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 7 i \sqrt{3}$