Toán cơ bản Ví dụ

$2 \sqrt{50}$ , $4 \sqrt{72}$ , $6 \sqrt{98}$ , $2 \sqrt{20}$

Bước 1

Viết lại $50$ ở dạng $5^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$2 \sqrt{25 (2)}, 4 \sqrt{72}, 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

Bước 1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 2}, 4 \sqrt{72}, 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (5 \sqrt{2}), 4 \sqrt{72}, 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

Bước 3

Nhân $5$ với $2$ .

$10 \sqrt{2}, 4 \sqrt{72}, 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

Bước 4

Viết lại $72$ ở dạng $6^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $36$ ra ngoài $72$ .

$10 \sqrt{2}, 4 \sqrt{36 (2)}, 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

Bước 4.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$10 \sqrt{2}, 4 \sqrt{6^{2} \cdot 2}, 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 \sqrt{2}, 4 (6 \sqrt{2}), 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

Bước 6

Nhân $6$ với $4$ .

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 6 \sqrt{98}, 2 \sqrt{20}$

Bước 7

Viết lại $98$ ở dạng $7^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $49$ ra ngoài $98$ .

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 6 \sqrt{49 (2)}, 2 \sqrt{20}$

Bước 7.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 6 \sqrt{7^{2} \cdot 2}, 2 \sqrt{20}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 6 (7 \sqrt{2}), 2 \sqrt{20}$

Bước 9

Nhân $7$ với $6$ .

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 42 \sqrt{2}, 2 \sqrt{20}$

Bước 10

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 42 \sqrt{2}, 2 \sqrt{4 (5)}$

Bước 10.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 42 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Bước 11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 42 \sqrt{2}, 2 (2 \sqrt{5})$

Bước 12

Nhân $2$ với $2$ .

$10 \sqrt{2}, 24 \sqrt{2}, 42 \sqrt{2}, 4 \sqrt{5}$

Bước 13

Sử dụng công thức để tìm trung bình nhân.

$\sqrt[4]{10 \sqrt{2} \cdot (24 \sqrt{2}) \cdot (42 \sqrt{2}) \cdot (4 \sqrt{5})}$

Bước 14

Nhân $24$ với $10$ .

$\sqrt[4]{240 \sqrt{2} \sqrt{2} \cdot 42 \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt{5}}$

Bước 15

Nhân $42$ với $240$ .

$\sqrt[4]{10080 \sqrt{2} \sqrt{2} \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt{5}}$

Bước 16

Nhân $4$ với $10080$ .

$\sqrt[4]{40320 \sqrt{2} \sqrt{2} \sqrt{2} \sqrt{5}}$

Bước 17

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[4]{40320 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) \sqrt{2} \sqrt{5}}$

Bước 18

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[4]{40320 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) \sqrt{2} \sqrt{5}}$

Bước 19

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[4]{40320 {\sqrt{2}}^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{5}}$

Bước 20

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt[4]{40320 {\sqrt{2}}^{2} \sqrt{2} \sqrt{5}}$

Bước 21

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[4]{40320 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{2}) \sqrt{5}}$

Bước 22

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[4]{40320 {\sqrt{2}}^{1 + 2} \sqrt{5}}$

Bước 23

Cộng $1$ và $2$ .

$\sqrt[4]{40320 {\sqrt{2}}^{3} \sqrt{5}}$

Bước 24

Viết lại ${\sqrt{2}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{2^{3}}$ .

$\sqrt[4]{40320 \sqrt{2^{3}} \sqrt{5}}$

Bước 25

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\sqrt[4]{40320 \sqrt{8} \sqrt{5}}$

Bước 26

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 26.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\sqrt[4]{40320 \sqrt{4 (2)} \sqrt{5}}$

Bước 26.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt[4]{40320 \sqrt{2^{2} \cdot 2} \sqrt{5}}$

Bước 27

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[4]{40320 \cdot 2 \sqrt{2} \sqrt{5}}$

Bước 28

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 28.1

Nhân $40320$ với $2$ .

$\sqrt[4]{80640 \sqrt{2} \sqrt{5}}$

Bước 28.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[4]{80640 \sqrt{5 \cdot 2}}$

Bước 28.3

Nhân $5$ với $2$ .

$\sqrt[4]{80640 \sqrt{10}}$

Bước 29

Viết lại $80640 \sqrt{10}$ ở dạng $4^{4} \cdot (315 \sqrt{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 29.1

Đưa $256$ ra ngoài $80640$ .

$\sqrt[4]{256 (315) \sqrt{10}}$

Bước 29.2

Viết lại $256$ ở dạng $4^{4}$ .

$\sqrt[4]{4^{4} \cdot 315 \sqrt{10}}$

Bước 29.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[4]{4^{4} \cdot (315 \sqrt{10})}$

Bước 30

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \sqrt[4]{315 \sqrt{10}}$

Bước 31

Tính xấp xỉ kết quả.

$22.47178803$

Bước 32

Trung bình nhân nên được làm tròn đến số chữ số thập phân nhiều hơn so với dữ liệu gốc. Nếu dữ liệu gốc bị trộn lẫn, làm tròn đến số chữ số thập phân nhiều hơn số chính xác thấp nhất.

$22.5$