Toán cơ bản Ví dụ

$(5285 - 5245) + 1.96 \sqrt{\frac{155^{2}}{395} + \frac{210^{2}}{395}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{155^{2} + 210^{2}}{395}}$

Bước 1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $155$ lên lũy thừa $2$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{24025 + 210^{2}}{395}}$

Bước 1.2.2

Nâng $210$ lên lũy thừa $2$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{24025 + 44100}{395}}$

Bước 1.2.3

Cộng $24025$ và $44100$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{68125}{395}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $68125$ và $395$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $5$ ra ngoài $68125$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{5 (13625)}{395}}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $395$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{5 \cdot 13625}{5 \cdot 79}}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{5 \cdot 13625}{5 \cdot 79}}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{13625}{79}}$

Bước 1.4

Viết lại $\sqrt{\frac{13625}{79}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{13625}}{\sqrt{79}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{\sqrt{13625}}{\sqrt{79}}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Viết lại $13625$ ở dạng $5^{2} \cdot 545$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $13625$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{\sqrt{25 (545)}}{\sqrt{79}}$

Bước 1.5.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 545}}{\sqrt{79}}$

Bước 1.5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}}$ với $\frac{\sqrt{79}}{\sqrt{79}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 (\frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}} \cdot \frac{\sqrt{79}}{\sqrt{79}})$

Bước 1.7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $\frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}}$ với $\frac{\sqrt{79}}{\sqrt{79}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{\sqrt{79} \sqrt{79}}$

Bước 1.7.2

Nâng $\sqrt{79}$ lên lũy thừa $1$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{1} \sqrt{79}}$

Bước 1.7.3

Nâng $\sqrt{79}$ lên lũy thừa $1$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{1} {\sqrt{79}}^{1}}$

Bước 1.7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{1 + 1}}$

Bước 1.7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{2}}$

Bước 1.7.6

Viết lại ${\sqrt{79}}^{2}$ ở dạng $79$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{79}$ ở dạng $79^{\frac{1}{2}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{(79^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{1}}$

Bước 1.7.6.5

Tính số mũ.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79}$

Bước 1.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{79 \cdot 545}}{79}$

Bước 1.8.2

Nhân $79$ với $545$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{43055}}{79}$

Bước 1.9

Nhân $1.96 \frac{5 \sqrt{43055}}{79}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Kết hợp $1.96$ và $\frac{5 \sqrt{43055}}{79}$ .

$5285 - 5245 + \frac{1.96 (5 \sqrt{43055})}{79}$

Bước 1.9.2

Nhân $5$ với $1.96$ .

$5285 - 5245 + \frac{9.8 \sqrt{43055}}{79}$

Bước 1.9.3

Nhân $9.8$ với $\sqrt{43055}$ .

$5285 - 5245 + \frac{2033.47048171}{79}$

Bước 1.10

Chia $2033.47048171$ cho $79$ .

$5285 - 5245 + 25.74013267$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $5245$ khỏi $5285$ .

$40 + 25.74013267$

Bước 2.2

Cộng $40$ và $25.74013267$ .

$65.74013267$