Toán cơ bản Ví dụ

$(2 \sqrt{3 - \sqrt{12}}) \cdot (\sqrt{5 - 7 \sqrt{12}})$

Bước 1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$2 \sqrt{3 - \sqrt{4 (3)}} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{12}}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3 - \sqrt{2^{2} \cdot 3}} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{12}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{3 - (2 \sqrt{3})} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{12}}$

Bước 3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{12}}$

Bước 4

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{4 (3)}}$

Bước 4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{5 - 7 (2 \sqrt{3})}$

Bước 6

Nhân $2$ với $- 7$ .

$2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{5 - 14 \sqrt{3}}$

Bước 7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 \sqrt{(5 - 14 \sqrt{3}) (3 - 2 \sqrt{3})}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$2 \sqrt{(5 - 14 \sqrt{3}) (3 - 2 \sqrt{3})}$

Dạng thập phân:

$5.97774472 \dots$