Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{5}{2} x - (\frac{2}{5} - \frac{1}{4} x) = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{5}{2} x - (\frac{2}{5} - \frac{1}{4} x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $\frac{5}{2}$ và $x$ .

$\frac{5 x}{2} - (\frac{2}{5} - \frac{1}{4} x) = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Bước 1.1.2

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5 x}{2} - (\frac{2}{5} - \frac{x}{4}) = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x}{2} - \frac{2}{5} - - \frac{x}{4} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Bước 1.1.4

Nhân $- - \frac{x}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{5 x}{2} - \frac{2}{5} + 1 \frac{x}{4} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Bước 1.1.4.2

Nhân $\frac{x}{4}$ với $1$ .

$\frac{5 x}{2} - \frac{2}{5} + \frac{x}{4} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{5 x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{5 x}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Bước 1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x \cdot 2 + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x \cdot 2$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Bước 1.5.1.1.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Bước 1.5.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Bước 1.5.1.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Bước 1.5.1.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{x (10 + 1)}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Bước 1.5.1.3

Cộng $10$ và $1$ .

$\frac{x \cdot 11}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Bước 1.5.2

Di chuyển $11$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{11 x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{5}{4}$ và $x$ .

$\frac{11 x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5 x}{4} + \frac{1}{10}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{5 x}{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{11 x}{4} - \frac{2}{5} - \frac{5 x}{4} = \frac{1}{10}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{11 x - 5 x}{4} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 3.3

Trừ $5 x$ khỏi $11 x$ .

$\frac{6 x}{4} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 3.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{2 (3 x)}{4} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 3.4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 (3 x)}{2 (2)} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 3.4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 x)}{2 \cdot 2} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 3.4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x}{2} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 3.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3 x}{2} - \frac{2}{5} = \frac{1}{10}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $\frac{2}{5}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2}{5}$

Bước 4.2

Để viết $\frac{2}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{2}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Bước 4.3.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2 \cdot 2}{10}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 + 2 \cdot 2}{10}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 + 4}{10}$

Bước 4.5.2

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{5}{10}$

Bước 4.6

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{5 (1)}{10}$

Bước 4.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Bước 4.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Bước 4.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 5

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$3 x = 1$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 1$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 1$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 0.\overline{3}$