Toán cơ bản Ví dụ

$5 \cdot \sqrt{\frac{80}{25}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $80$ và $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $5$ ra ngoài $80$ .

$5 \cdot \sqrt{\frac{5 (16)}{25}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $25$ .

$5 \cdot \sqrt{\frac{5 \cdot 16}{5 \cdot 5}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \cdot \sqrt{\frac{5 \cdot 16}{5 \cdot 5}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$5 \cdot \sqrt{\frac{16}{5}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{\frac{16}{5}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}$ .

$5 \cdot \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$5 \cdot \frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{5}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$5 \cdot \frac{4}{\sqrt{5}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

Bước 4

Nhân $\frac{4}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$5 \cdot (\frac{4}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}) + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{4}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

Bước 5.6

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

Bước 5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

Bước 5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

Bước 5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

Bước 5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{5^{1}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

Bước 5.6.5

Tính số mũ.

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{5} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{5} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$4 \sqrt{5} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

Bước 7

Kết hợp $\sqrt{5}$ và $\sqrt{80}$ vào một căn thức đơn.

$4 \sqrt{5} + 80 \sqrt{\frac{5}{80}}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $80$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$4 \sqrt{5} + 80 \sqrt{\frac{5 (1)}{80}}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $80$ .

$4 \sqrt{5} + 80 \sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 16}}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \sqrt{5} + 80 \sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 16}}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$4 \sqrt{5} + 80 \sqrt{\frac{1}{16}}$

Bước 9

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{16}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ .

$4 \sqrt{5} + 80 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

Bước 10

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$4 \sqrt{5} + 80 \frac{1}{\sqrt{16}}$

Bước 11

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$4 \sqrt{5} + 80 \frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

Bước 11.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$4 \sqrt{5} + 80 (\frac{1}{4})$

Bước 12

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa $4$ ra ngoài $80$ .

$4 \sqrt{5} + 4 (20) \frac{1}{4}$

Bước 12.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \sqrt{5} + 4 \cdot 20 \frac{1}{4}$

Bước 12.3

Viết lại biểu thức.

$4 \sqrt{5} + 20$

Bước 13

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$4 \sqrt{5} + 20$

Dạng thập phân:

$28.94427190 \dots$