Toán cơ bản Ví dụ

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 {(\pm \frac{1}{2})}^{2} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Remove the plus-minus sign on $\pm \frac{1}{2}$ because it is raised to an even power.

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 {(\frac{1}{2})}^{2} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Bước 1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 \frac{1}{2^{2}} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Bước 1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 (\frac{1}{4}) - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Bước 1.5

Kết hợp $- 11$ và $\frac{1}{4}$ .

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} + \frac{- 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - \frac{11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Bước 2

Để viết $4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Bước 3

Kết hợp $4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3}$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} \cdot 4}{4} - \frac{11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} \cdot 4 - 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Bước 4.2

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

Bước 5

Để viết $- 6 (\pm \frac{1}{2})$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) \cdot \frac{4}{4} + 9$

Bước 6

Kết hợp $- 6 (\pm \frac{1}{2})$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11}{4} + \frac{- 6 (\pm \frac{1}{2}) \cdot 4}{4} + 9$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 6 (\pm \frac{1}{2}) \cdot 4}{4} + 9$

Bước 7.2

Nhân $4$ với $- 6$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4} + 9$

Bước 8

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4} + 9 \cdot \frac{4}{4}$

Bước 9

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp $9$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4}$

Bước 9.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2}) + 9 \cdot 4}{4}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $9$ với $4$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2}) + 36}{4}$

Bước 10.2

Cộng $- 11$ và $36$ .

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} + 25 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4}$

Bước 11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\frac{16 \frac{1^{3}}{2^{3}} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

Bước 11.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{16 \frac{1}{2^{3}} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

Bước 11.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{16 (\frac{1}{8}) + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

Bước 11.4

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$\frac{8 (2) \frac{1}{8} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

Bước 11.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 \cdot 2 \frac{1}{8} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

Bước 11.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

Bước 11.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 24$ .

$\frac{2 + 25 + 2 (- 12) \frac{1}{2}}{4}$

Bước 11.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 + 25 + 2 \cdot - 12 \frac{1}{2}}{4}$

Bước 11.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 + 25 - 12}{4}$

Bước 11.6

Cộng $2$ và $25$ .

$\frac{27 - 12}{4}$

Bước 11.7

Trừ $12$ khỏi $27$ .

$\frac{15}{4}$

Bước 12

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{16 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Bước 12.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\frac{16 ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Bước 12.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{16 (- \frac{1^{3}}{2^{3}}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Bước 12.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{16 (- \frac{1}{2^{3}}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Bước 12.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{16 (- \frac{1}{8}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Bước 12.5

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{8}$ vào tử số.

$\frac{16 (\frac{- 1}{8}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Bước 12.5.2

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$\frac{8 (2) \frac{- 1}{8} + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Bước 12.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 \cdot 2 \frac{- 1}{8} + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Bước 12.5.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \cdot - 1 + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Bước 12.6

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 2 + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

Bước 12.7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.7.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$\frac{- 2 + 25 - 24 (\frac{- 1}{2})}{4}$

Bước 12.7.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 24$ .

$\frac{- 2 + 25 + 2 (- 12) \frac{- 1}{2}}{4}$

Bước 12.7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 + 25 + 2 \cdot - 12 \frac{- 1}{2}}{4}$

Bước 12.7.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 2 + 25 - 12 \cdot - 1}{4}$

Bước 12.8

Nhân $- 12$ với $- 1$ .

$\frac{- 2 + 25 + 12}{4}$

Bước 12.9

Cộng $- 2$ và $25$ .

$\frac{23 + 12}{4}$

Bước 12.10

Cộng $23$ và $12$ .

$\frac{35}{4}$

Bước 13

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$\frac{15}{4}, \frac{35}{4}$

Bước 14

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{15}{4}, \frac{35}{4}$

Dạng thập phân:

$3.75, 8.75$

Dạng hỗn số:

$3 \frac{3}{4}, 8 \frac{3}{4}$