Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{10}{3} \cdot {(3)}^{\frac{2}{3}} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{10}{3}$ và $3^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{10 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1.2

Di chuyển $3^{\frac{2}{3}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{10}{3 \cdot 3^{- \frac{2}{3}}} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1.3

Nhân $3$ với $3^{- \frac{2}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $3$ với $3^{- \frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{10}{3^{1} \cdot 3^{- \frac{2}{3}}} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10}{3^{1 - \frac{2}{3}}} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1.3.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{10}{3^{\frac{3}{3} - \frac{2}{3}}} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1.3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{10}{3^{\frac{3 - 2}{3}}} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1.3.4

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1.4

Kết hợp $3^{\frac{1}{3}}$ và $\frac{20}{3}$ .

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 20}{3}$

Bước 1.5

Di chuyển $3^{\frac{1}{3}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3 \cdot 3^{- \frac{1}{3}}}$

Bước 1.6

Nhân $3$ với $3^{- \frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $3$ với $3^{- \frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{3}}}$

Bước 1.6.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{1 - \frac{1}{3}}}$

Bước 1.6.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{3}{3} - \frac{1}{3}}}$

Bước 1.6.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{3 - 1}{3}}}$

Bước 1.6.4

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2

Để viết $\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $3^{\frac{2}{3}}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}}$ với $\frac{3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3.2

Nhân $3^{\frac{1}{3}}$ với $3^{\frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1 + 1}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3.2.3

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{3}} - 20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{3}} - 20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Dạng thập phân:

$- 2.68138439 \dots$