Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{1}{10 - 6 \sqrt{2}} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1}{10 - 6 \sqrt{2}}$ với $\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{10 + 6 \sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{10 - 6 \sqrt{2}} \cdot \frac{10 + 6 \sqrt{2}}{10 + 6 \sqrt{2}} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{1}{10 - 6 \sqrt{2}}$ với $\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{10 + 6 \sqrt{2}}$ .

$\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{(10 - 6 \sqrt{2}) (10 + 6 \sqrt{2})} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Bước 1.3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{100 + 60 \sqrt{2} - 60 \sqrt{2} - 36 {\sqrt{2}}^{2}} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Bước 1.4

Rút gọn.

$\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{28} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $10 + 6 \sqrt{2}$ và $28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{2 (5) + 6 \sqrt{2}}{28} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Bước 1.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (5) + 2 (3 \sqrt{2})}{28} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Bước 1.5.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (5) + 2 (3 \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (5 + 3 \sqrt{2})}{28} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Bước 1.5.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $28$ .

$\frac{2 (5 + 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 14} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Bước 1.5.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (5 + 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 14} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Bước 1.5.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$ với $\frac{10 - 6 \sqrt{2}}{10 - 6 \sqrt{2}}$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}} \cdot \frac{10 - 6 \sqrt{2}}{10 - 6 \sqrt{2}}$

Bước 1.7

Nhân $\frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$ với $\frac{10 - 6 \sqrt{2}}{10 - 6 \sqrt{2}}$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{10 - 6 \sqrt{2}}{(10 + 6 \sqrt{2}) (10 - 6 \sqrt{2})}$

Bước 1.8

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{10 - 6 \sqrt{2}}{100 - 60 \sqrt{2} + 60 \sqrt{2} - 36 {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 1.9

Rút gọn.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{10 - 6 \sqrt{2}}{28}$

Bước 1.10

Triệt tiêu thừa số chung của $10 - 6 \sqrt{2}$ và $28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5) - 6 \sqrt{2}}{28}$

Bước 1.10.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5) + 2 (- 3 \sqrt{2})}{28}$

Bước 1.10.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (5) + 2 (- 3 \sqrt{2})$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5 - 3 \sqrt{2})}{28}$

Bước 1.10.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $28$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5 - 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 14}$

Bước 1.10.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5 - 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 14}$

Bước 1.10.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{5 - 3 \sqrt{2}}{14}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2} + 5 - 3 \sqrt{2}}{14}$

Bước 2.2

Cộng $5$ và $5$ .

$\frac{10 + 3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}}{14}$

Bước 2.3

Trừ $3 \sqrt{2}$ khỏi $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{10 + 0}{14}$

Bước 2.4

Cộng $10$ và $0$ .

$\frac{10}{14}$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{2 (5)}{14}$

Bước 2.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 7}$

Bước 2.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 7}$

Bước 2.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{7}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5}{7}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{714285}$