Toán cơ bản Ví dụ

$256 w^{4} - 288 w^{2} y^{2} + 81 y^{4}$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $256 w^{4}$ ở dạng ${(16 w^{2})}^{2}$ .

${(16 w^{2})}^{2} - 288 w^{2} y^{2} + 81 y^{4}$

Bước 1.2

Viết lại $81 y^{4}$ ở dạng ${(9 y^{2})}^{2}$ .

${(16 w^{2})}^{2} - 288 w^{2} y^{2} + {(9 y^{2})}^{2}$

Bước 1.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$288 w^{2} y^{2} = 2 \cdot (16 w^{2}) \cdot (9 y^{2})$

Bước 1.4

Viết lại đa thức này.

${(16 w^{2})}^{2} - 2 \cdot (16 w^{2}) \cdot (9 y^{2}) + {(9 y^{2})}^{2}$

Bước 1.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 16 w^{2}$ và $b = 9 y^{2}$ .

${(16 w^{2} - 9 y^{2})}^{2}$

Bước 2

Viết lại $16 w^{2}$ ở dạng ${(4 w)}^{2}$ .

${({(4 w)}^{2} - 9 y^{2})}^{2}$

Bước 3

Viết lại $9 y^{2}$ ở dạng ${(3 y)}^{2}$ .

${({(4 w)}^{2} - {(3 y)}^{2})}^{2}$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 4 w$ và $b = 3 y$ .

${((4 w + 3 y) (4 w - (3 y)))}^{2}$

Bước 5

Nhân $3$ với $- 1$ .

${((4 w + 3 y) (4 w - 3 y))}^{2}$

Bước 6

Áp dụng quy tắc tích số cho $(4 w + 3 y) (4 w - 3 y)$ .

${(4 w + 3 y)}^{2} {(4 w - 3 y)}^{2}$