Toán cơ bản Ví dụ

$- 20 p {(3 p - 2)}^{2} - 20 (3 p - 2) p - 5 p$

Bước 1

Đưa $- 5 p$ ra ngoài $- 20 p {(3 p - 2)}^{2} - 20 (3 p - 2) p - 5 p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $3 p - 2$ .

$- 20 p {(3 p - 2)}^{2} - 20 p (3 p - 2) - 5 p$

Bước 1.2

Đưa $- 5 p$ ra ngoài $- 20 p {(3 p - 2)}^{2}$ .

$- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2}) - 20 p (3 p - 2) - 5 p$

Bước 1.3

Đưa $- 5 p$ ra ngoài $- 20 p (3 p - 2)$ .

$- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2}) - 5 p (4 (3 p - 2)) - 5 p$

Bước 1.4

Đưa $- 5 p$ ra ngoài $- 5 p$ .

$- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2}) - 5 p (4 (3 p - 2)) - 5 p (1)$

Bước 1.5

Đưa $- 5 p$ ra ngoài $- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2}) - 5 p (4 (3 p - 2))$ .

$- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2} + 4 (3 p - 2)) - 5 p (1)$

Bước 1.6

Đưa $- 5 p$ ra ngoài $- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2} + 4 (3 p - 2)) - 5 p (1)$ .

$- 5 p (4 {(3 p - 2)}^{2} + 4 (3 p - 2) + 1)$

Bước 2

Giả sử $u = 3 p - 2$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $3 p - 2$ .

$- 5 p (4 u^{2} + 4 u + 1)$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $4 u^{2}$ ở dạng ${(2 u)}^{2}$ .

$- 5 p ({(2 u)}^{2} + 4 u + 1)$

Bước 3.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$- 5 p ({(2 u)}^{2} + 4 u + 1^{2})$

Bước 3.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 u = 2 \cdot (2 u) \cdot 1$

Bước 3.4

Viết lại đa thức này.

$- 5 p ({(2 u)}^{2} + 2 \cdot (2 u) \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 3.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 2 u$ và $b = 1$ .

$- 5 p {(2 u + 1)}^{2}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $3 p - 2$ .

$- 5 p {(2 (3 p - 2) + 1)}^{2}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 5 p {(2 (3 p) + 2 \cdot - 2 + 1)}^{2}$

Bước 5.1.2

Nhân $3$ với $2$ .

$- 5 p {(6 p + 2 \cdot - 2 + 1)}^{2}$

Bước 5.1.3

Nhân $2$ với $- 2$ .

$- 5 p {(6 p - 4 + 1)}^{2}$

Bước 5.2

Cộng $- 4$ và $1$ .

$- 5 p {(6 p - 3)}^{2}$

Bước 6

Đưa $3$ ra ngoài $6 p - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 p$ .

$- 5 p {(3 (2 p) - 3)}^{2}$

Bước 6.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$- 5 p {(3 (2 p) + 3 (- 1))}^{2}$

Bước 6.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (2 p) + 3 (- 1)$ .

$- 5 p {(3 (2 p - 1))}^{2}$

Bước 7

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 (2 p - 1)$ .

$- 5 p (3^{2} {(2 p - 1)}^{2})$

Bước 7.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- 5 p \cdot 3^{2} {(2 p - 1)}^{2}$