Toán cơ bản Ví dụ

$- 9 m^{5} + \frac{3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Bước 1

Để viết $- 9 m^{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{{(4 t^{6})}^{- 3}}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$ .

$- 9 m^{5} \cdot \frac{{(4 t^{6})}^{- 3}}{{(4 t^{6})}^{- 3}} + \frac{3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Bước 2

Kết hợp $- 9 m^{5}$ và $\frac{{(4 t^{6})}^{- 3}}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$ .

$\frac{- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}}{{(4 t^{6})}^{- 3}} + \frac{3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} + 3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Bước 4

Viết lại $\frac{- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} + 3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} + 3 m^{- 2} + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}) + 3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Bước 4.1.2

Đưa $- 3$ ra ngoài $3 m^{- 2}$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}) - 3 (- m^{- 2}) + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Bước 4.1.3

Đưa $- 3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}) - 3 (- m^{- 2}) - 3 (- 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Bước 4.1.4

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}) - 3 (- m^{- 2})$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} - m^{- 2}) - 3 (- 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Bước 4.1.5

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} - m^{- 2}) - 3 (- 1)$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{{(4 t^{6})}^{3}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Bước 4.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 t^{6}$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{4^{3} {(t^{6})}^{3}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Bước 4.3.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{64 {(t^{6})}^{3}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Bước 4.3.3

Nhân các số mũ trong ${(t^{6})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{64 t^{6 \cdot 3}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Bước 4.3.3.2

Nhân $6$ với $3$ .

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Bước 4.4

Nhân $3 m^{5} \frac{1}{64 t^{18}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{64 t^{18}}$ .

$\frac{- 3 (m^{5} \frac{3}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Bước 4.4.2

Kết hợp $m^{5}$ và $\frac{3}{64 t^{18}}$ .

$\frac{- 3 (\frac{m^{5} \cdot 3}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Bước 4.5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $m^{5}$ .

$\frac{- 3 (\frac{3 \cdot m^{5}}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Bước 4.6

Nhân $3$ với $m^{5}$ .

$\frac{- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Bước 4.7

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - \frac{1}{m^{2}} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

Bước 4.8

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 t^{6}$ .

$\frac{- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - \frac{1}{m^{2}} - 1)}{4^{- 3} {(t^{6})}^{- 3}}$

Bước 4.9

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.9.1

Di chuyển $4^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - \frac{1}{m^{2}} - 1) \cdot 4^{3}}{{(t^{6})}^{- 3}}$

Bước 4.9.2

Di chuyển ${(t^{6})}^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - \frac{1}{m^{2}} - 1) \cdot 4^{3} {(t^{6})}^{3}$