Toán cơ bản Ví dụ

$729 s^{3} b^{6} - 125$

Bước 1

Viết lại $729 s^{3} b^{6}$ ở dạng ${(9 s b^{2})}^{3}$ .

${(9 s b^{2})}^{3} - 125$

Bước 2

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

${(9 s b^{2})}^{3} - 5^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 9 s b^{2}$ và $b = 5$ .

$(9 s b^{2} - 5) ({(9 s b^{2})}^{2} + 9 s b^{2} \cdot 5 + 5^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $9 s b^{2}$ .

$(9 s b^{2} - 5) ({(9 s)}^{2} {(b^{2})}^{2} + 9 s b^{2} \cdot 5 + 5^{2})$

Bước 4.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $9 s$ .

$(9 s b^{2} - 5) (9^{2} s^{2} {(b^{2})}^{2} + 9 s b^{2} \cdot 5 + 5^{2})$

Bước 4.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$(9 s b^{2} - 5) (81 s^{2} {(b^{2})}^{2} + 9 s b^{2} \cdot 5 + 5^{2})$

Bước 4.3

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(9 s b^{2} - 5) (81 s^{2} b^{2 \cdot 2} + 9 s b^{2} \cdot 5 + 5^{2})$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$(9 s b^{2} - 5) (81 s^{2} b^{4} + 9 s b^{2} \cdot 5 + 5^{2})$

Bước 4.4

Nhân $5$ với $9$ .

$(9 s b^{2} - 5) (81 s^{2} b^{4} + 45 s b^{2} + 5^{2})$

Bước 4.5

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$(9 s b^{2} - 5) (81 s^{2} b^{4} + 45 s b^{2} + 25)$