Toán cơ bản Ví dụ

$81 {(2 x + 3 z)}^{2} - 4 y^{4}$

Bước 1

Viết lại $81 {(2 x + 3 z)}^{2}$ ở dạng ${(9 (2 x + 3 z))}^{2}$ .

${(9 (2 x + 3 z))}^{2} - 4 y^{4}$

Bước 2

Viết lại $4 y^{4}$ ở dạng ${(2 y^{2})}^{2}$ .

${(9 (2 x + 3 z))}^{2} - {(2 y^{2})}^{2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 9 (2 x + 3 z)$ và $b = 2 y^{2}$ .

$(9 (2 x + 3 z) + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(9 (2 x) + 9 (3 z) + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $9$ .

$(18 x + 9 (3 z) + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

Bước 4.3

Nhân $3$ với $9$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

Bước 4.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (9 (2 x) + 9 (3 z) - (2 y^{2}))$

Bước 4.5

Nhân $2$ với $9$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x + 9 (3 z) - (2 y^{2}))$

Bước 4.6

Nhân $3$ với $9$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x + 27 z - (2 y^{2}))$

Bước 4.7

Nhân $2$ với $- 1$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x + 27 z - 2 y^{2})$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $18 x + 27 z - 2 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Di chuyển $27 z$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x - 2 y^{2} + 27 z)$

Bước 5.1.1.2

Sắp xếp lại $18 x$ và $- 2 y^{2}$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- 2 y^{2} + 18 x + 27 z)$

Bước 5.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 y^{2}$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2}) + 18 x + 27 z)$

Bước 5.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $18 x$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2}) - (- 18 x) + 27 z)$

Bước 5.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $27 z$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2}) - (- 18 x) - (- 27 z))$

Bước 5.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 y^{2}) - (- 18 x)$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2} - 18 x) - (- 27 z))$

Bước 5.1.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 y^{2} - 18 x) - (- 27 z)$ .

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2} - 18 x - 27 z))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) \cdot - 1 (2 y^{2} - 18 x - 27 z)$

Bước 6

Đưa dấu âm ra ngoài.

$- ((18 x + 27 z + 2 y^{2}) (2 y^{2} - 18 x - 27 z))$

Bước 7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (18 x + 27 z + 2 y^{2}) (2 y^{2} - 18 x - 27 z)$