Toán cơ bản Ví dụ

$(5 \sqrt{3}, \sqrt{2})$ , $(- \sqrt{3}, \sqrt{2})$

Bước 1

Sử dụng công thức khoảng cách để xác định khoảng cách giữa hai điểm.

$Khoảng cách = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Bước 2

Thay các giá trị thực tế của các điểm vào công thức khoảng cách.

$\sqrt{{((- \sqrt{3}) - 5 \sqrt{3})}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $5 \sqrt{3}$ khỏi $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{{(- 6 \sqrt{3})}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 6 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{{(- 6)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Bước 3.2.2

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{36 {\sqrt{3}}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Bước 3.3

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{36 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Bước 3.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{36 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Bước 3.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{36 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Bước 3.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{36 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Bước 3.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{36 \cdot 3^{1} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Bước 3.3.5

Tính số mũ.

$\sqrt{36 \cdot 3 + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Bước 3.4

Nhân $36$ với $3$ .

$\sqrt{108 + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Bước 3.5

Trừ $\sqrt{2}$ khỏi $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{108 + 0^{2}}$

Bước 3.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\sqrt{108 + 0}$

Bước 3.6.2

Cộng $108$ và $0$ .

$\sqrt{108}$

Bước 3.7

Viết lại $108$ ở dạng $6^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Đưa $36$ ra ngoài $108$ .

$\sqrt{36 (3)}$

Bước 3.7.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 3}$

Bước 3.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$6 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$10.39230484 \dots$

Bước 5