Toán cơ bản Ví dụ

$x + y = 2 x y$ , $x + z = 4 x z$ , $y + z = 8 y z$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $x + y = 2 x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $2 x y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x + y - 2 x y = 0$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

Bước 1.2

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 2 x y = - y$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

Bước 1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x - 2 x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 2 x y = - y$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

Bước 1.3.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x y$ .

$x \cdot 1 + x (- 2 y) = - y$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

Bước 1.3.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 1 + x (- 2 y)$ .

$x \cdot (1 - 2 y) = - y$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

Bước 1.3.4

Nhân $x$ với $1 - 2 y$ .

$x (1 - 2 y) = - y$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

$x (1 - 2 y) = - y$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

Bước 1.4

Chia mỗi số hạng trong $x (1 - 2 y) = - y$ cho $1 - 2 y$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Chia mỗi số hạng trong $x (1 - 2 y) = - y$ cho $1 - 2 y$ .

$\frac{x (1 - 2 y)}{1 - 2 y} = \frac{- y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

Bước 1.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1 - 2 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (1 - 2 y)}{1 - 2 y} = \frac{- y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

Bước 1.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

$x = \frac{- y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

$x = \frac{- y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

Bước 1.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- \frac{y}{1 - 2 y}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $x + z = 4 x z$ bằng $- \frac{y}{1 - 2 y}$ .

$(- \frac{y}{1 - 2 y}) + z = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

Bước 2.2

Rút gọn $(- \frac{y}{1 - 2 y}) + z = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn $(- \frac{y}{1 - 2 y}) + z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Để viết $z$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{1 - 2 y}{1 - 2 y}$ .

$- \frac{y}{1 - 2 y} + z \cdot \frac{1 - 2 y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

Bước 2.2.1.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Kết hợp $z$ và $\frac{1 - 2 y}{1 - 2 y}$ .

$- \frac{y}{1 - 2 y} + \frac{z (1 - 2 y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

Bước 2.2.1.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- y + z (1 - 2 y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$\frac{- y + z (1 - 2 y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

Bước 2.2.1.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- y + z \cdot 1 + z (- 2 y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

Bước 2.2.1.1.3.2

Nhân $z$ với $1$ .

$\frac{- y + z + z (- 2 y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

Bước 2.2.1.1.3.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{- y + z - 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$\frac{- y + z - 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

Bước 2.2.1.1.4

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$\frac{- (y) + z - 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

Bước 2.2.1.1.4.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $z$ .

$\frac{- (y) - 1 (- z) - 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

Bước 2.2.1.1.4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y) - 1 (- z)$ .

$\frac{- (y - z) - 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

Bước 2.2.1.1.4.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 z y$ .

$\frac{- (y - z) - (2 z y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

Bước 2.2.1.1.4.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y - z) - (2 z y)$ .

$\frac{- (y - z + 2 z y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

Bước 2.2.1.1.4.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.4.6.1

Viết lại $- (y - z + 2 z y)$ ở dạng $- 1 (y - z + 2 z y)$ .

$\frac{- 1 (y - z + 2 z y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

Bước 2.2.1.1.4.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Rút gọn $4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Nhân $4 (- \frac{y}{1 - 2 y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - 4 \frac{y}{1 - 2 y} \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

Bước 2.2.2.1.1.2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{y}{1 - 2 y}$ .

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = \frac{- 4 y}{1 - 2 y} \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = \frac{- 4 y}{1 - 2 y} \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

Bước 2.2.2.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 y}{1 - 2 y} \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

Bước 2.2.2.1.3

Kết hợp $z$ và $\frac{4 y}{1 - 2 y}$ .

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{z (4 y)}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

Bước 2.2.2.1.4

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $z$ .

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $y + z = 8 y z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $8 y z$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y + z - 8 y z = 0$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 3.2

Trừ $z$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y - 8 y z = - z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 3.3

Đưa $y$ ra ngoài $y - 8 y z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{1}$ .

$y \cdot 1 - 8 y z = - z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 3.3.2

Đưa $y$ ra ngoài $- 8 y z$ .

$y \cdot 1 + y (- 8 z) = - z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 3.3.3

Đưa $y$ ra ngoài $y \cdot 1 + y (- 8 z)$ .

$y \cdot (1 - 8 z) = - z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 3.3.4

Nhân $y$ với $1 - 8 z$ .

$y (1 - 8 z) = - z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y (1 - 8 z) = - z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $y (1 - 8 z) = - z$ cho $1 - 8 z$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $y (1 - 8 z) = - z$ cho $1 - 8 z$ .

$\frac{y (1 - 8 z)}{1 - 8 z} = \frac{- z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1 - 8 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (1 - 8 z)}{1 - 8 z} = \frac{- z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y = \frac{- z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y = \frac{- z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{z}{1 - 8 z}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$ bằng $- \frac{z}{1 - 8 z}$ .

$- \frac{(- \frac{z}{1 - 8 z}) - z + 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2

Rút gọn $- \frac{(- \frac{z}{1 - 8 z}) - z + 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn $- \frac{(- \frac{z}{1 - 8 z}) - z + 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $1 - 8 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Nhân $\frac{- \frac{z}{1 - 8 z} - z + 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$ với $\frac{1 - 8 z}{1 - 8 z}$ .

$- (\frac{1 - 8 z}{1 - 8 z} \cdot \frac{- \frac{z}{1 - 8 z} - z + 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.1.2

Kết hợp.

$- \frac{(1 - 8 z) (- \frac{z}{1 - 8 z} - z + 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) (1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{(1 - 8 z) (- \frac{z}{1 - 8 z} - z + 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) (1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{(1 - 8 z) (- \frac{z}{1 - 8 z}) + (1 - 8 z) (- z) + (1 - 8 z) (2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $1 - 8 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{z}{1 - 8 z}$ vào tử số.

$- \frac{(1 - 8 z) (\frac{- z}{1 - 8 z}) + (1 - 8 z) (- z) + (1 - 8 z) (2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{- z + (1 - 8 z) (- z) + (1 - 8 z) (2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{- z + (1 - 8 z) (- z) + (1 - 8 z) (2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.4.1

Đưa $z$ ra ngoài $- z + (1 - 8 z) (- z) + (1 - 8 z) \cdot 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.4.1.1

Đưa $z$ ra ngoài $- z$ .

$- \frac{z \cdot - 1 + (1 - 8 z) (- z) + (1 - 8 z) \cdot (2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.4.1.2

Đưa $z$ ra ngoài $(1 - 8 z) (- z)$ .

$- \frac{z \cdot - 1 + z ((1 - 8 z) \cdot (- 1)) + (1 - 8 z) \cdot (2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.4.1.3

Đưa $z$ ra ngoài $(1 - 8 z) \cdot 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z})$ .

$- \frac{z \cdot - 1 + z ((1 - 8 z) \cdot (- 1)) + z ((1 - 8 z) \cdot (2 (- \frac{z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.4.1.4

Đưa $z$ ra ngoài $z \cdot - 1 + z ((1 - 8 z) \cdot (- 1))$ .

$- \frac{z \cdot (- 1 + (1 - 8 z) \cdot (- 1)) + z ((1 - 8 z) \cdot (2 (- \frac{z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.4.1.5

Đưa $z$ ra ngoài $z \cdot (- 1 + (1 - 8 z) \cdot (- 1)) + z ((1 - 8 z) \cdot 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))$ .

$- \frac{z (- 1 + (1 - 8 z) \cdot (- 1) + (1 - 8 z) \cdot (2 (- \frac{z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{z (- 1 + 1 \cdot - 1 - 8 z \cdot - 1 + (1 - 8 z) \cdot (2 (- \frac{z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.4.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- \frac{z (- 1 - 1 - 8 z \cdot - 1 + (1 - 8 z) \cdot (2 (- \frac{z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.4.4

Nhân $- 1$ với $- 8$ .

$- \frac{z (- 1 - 1 + 8 z + (1 - 8 z) \cdot (2 (- \frac{z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.4.5

Triệt tiêu thừa số chung $1 - 8 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.4.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{z}{1 - 8 z}$ vào tử số.

$- \frac{z (- 1 - 1 + 8 z + (1 - 8 z) \cdot (2 (\frac{- z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.4.5.2

Đưa $1 - 8 z$ ra ngoài $(1 - 8 z) \cdot 2$ .

$- \frac{z (- 1 - 1 + 8 z + (1 - 8 z) (2) (\frac{- z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.4.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{z (- 1 - 1 + 8 z + (1 - 8 z) \cdot (2 (\frac{- z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.4.5.4

Viết lại biểu thức.

$- \frac{z (- 1 - 1 + 8 z + 2 (- z))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{z (- 1 - 1 + 8 z + 2 (- z))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.4.6

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- \frac{z (- 1 - 1 + 8 z - 2 z)}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.4.7

Trừ $1$ khỏi $- 1$ .

$- \frac{z (- 2 + 8 z - 2 z)}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.4.8

Trừ $2 z$ khỏi $8 z$ .

$- \frac{z (- 2 + 6 z)}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.4.9

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 + 6 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.4.9.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$- \frac{z (2 (- 1) + 6 z)}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.4.9.2

Đưa $2$ ra ngoài $6 z$ .

$- \frac{z (2 (- 1) + 2 (3 z))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.4.9.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 1) + 2 (3 z)$ .

$- \frac{z (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.5.1

Đưa $1 - 8 z$ ra ngoài $(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.5.1.1

Đưa $1 - 8 z$ ra ngoài $(1 - 8 z) \cdot 1$ .

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (1) + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.5.1.2

Đưa $1 - 8 z$ ra ngoài $(1 - 8 z) (1) + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))$ .

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.5.2

Nhân $- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.5.2.1

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (1 + 2 (\frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.5.2.2

Kết hợp $2$ và $\frac{z}{1 - 8 z}$ .

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (1 + \frac{2 z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (1 + \frac{2 z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.5.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (\frac{1 - 8 z}{1 - 8 z} + \frac{2 z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.5.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (\frac{1 - 8 z + 2 z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.5.5

Cộng $- 8 z$ và $2 z$ .

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $z$ .

$- \frac{2 \cdot (z (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.7

Đưa $\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}$ ra ngoài $\frac{2 \cdot z (- 1 + 3 z)}{(1 - 8 z) \frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$ .

$- (\frac{1 - 8 z}{1 - 6 z} \cdot \frac{2 \cdot (z (- 1 + 3 z))}{1 - 8 z}) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.8

Triệt tiêu thừa số chung $1 - 8 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- (\frac{1 - 8 z}{1 - 6 z} \cdot \frac{2 \cdot (z (- 1 + 3 z))}{1 - 8 z}) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.8.2

Viết lại biểu thức.

$- (\frac{1}{1 - 6 z} \cdot (2 \cdot (z (- 1 + 3 z)))) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- (\frac{1}{1 - 6 z} \cdot (2 \cdot (z (- 1 + 3 z)))) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.9

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{1 - 6 z}$ .

$- (\frac{2}{1 - 6 z} \cdot (z (- 1 + 3 z))) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.10

Kết hợp $z$ và $\frac{2}{1 - 6 z}$ .

$- (\frac{z \cdot 2}{1 - 6 z} \cdot (- 1 + 3 z)) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.11

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $z$ .

$- (\frac{2 \cdot z}{1 - 6 z} \cdot (- 1 + 3 z)) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.12

Nhân $\frac{2 z}{1 - 6 z}$ với $- 1 + 3 z$ .

$- \frac{2 z (- 1 + 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.13

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$- \frac{2 z (- 1 \cdot 1 + 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.14

Đưa $- 1$ ra ngoài $3 z$ .

$- \frac{2 z (- 1 \cdot 1 - (- 3 z))}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.15

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (- 3 z)$ .

$- \frac{2 z (- 1 (1 - 3 z))}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.16

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.16.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{(2 z) (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.16.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (\frac{(2 z) (1 - 3 z)}{1 - 6 z}) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.16.3

Nhân $\frac{(2 z) (1 - 3 z)}{1 - 6 z}$ với $1$ .

$\frac{(2 z) (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.1.1.16.4

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{(2 z) (1 - 3 z)}{1 - 6 z}$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Rút gọn $- \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{- 4 z \frac{z}{1 - 8 z}}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2.1.1.2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{z}{1 - 8 z}$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{z (\frac{- 4 z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2.1.1.3

Kết hợp $z$ và $\frac{- 4 z}{1 - 8 z}$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2.1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.2.1

Nhân $- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.2.1.1

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{1 + 2 (\frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2.1.2.1.2

Kết hợp $2$ và $\frac{z}{1 - 8 z}$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{1 + \frac{2 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{1 + \frac{2 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2.1.2.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 8 z}{1 - 8 z} + \frac{2 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2.1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 8 z + 2 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2.1.2.4

Cộng $- 8 z$ và $2 z$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.3.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{- 4 (z \cdot z)}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2.1.3.2

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{- 4 (z \cdot z)}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2.1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{- 4 z^{1 + 1}}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2.1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{- 4 z^{2}}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{- 4 z^{2}}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{- \frac{4 z^{2}}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2.1.5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - (- \frac{4 z^{2}}{1 - 8 z} \cdot \frac{1 - 8 z}{1 - 6 z})$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $1 - 8 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4 z^{2}}{1 - 8 z}$ vào tử số.

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - (\frac{- 4 z^{2}}{1 - 8 z} \cdot \frac{1 - 8 z}{1 - 6 z})$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2.1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - (\frac{- 4 z^{2}}{1 - 8 z} \cdot \frac{1 - 8 z}{1 - 6 z})$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2.1.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - (- 4 z^{2} \frac{1}{1 - 6 z})$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - (- 4 z^{2} \frac{1}{1 - 6 z})$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2.1.7

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{1 - 6 z}$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - (z^{2} (\frac{- 4}{1 - 6 z}))$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2.1.8

Kết hợp $z^{2}$ và $\frac{- 4}{1 - 6 z}$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{z^{2} \cdot - 4}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2.1.9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.9.1

Di chuyển $- 4$ sang phía bên trái của $z^{2}$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{- 4 \cdot z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2.1.9.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 \cdot z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 \cdot z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2.1.10

Nhân $- - \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.10.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = 1 (\frac{4 z^{2}}{1 - 6 z})$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.2.2.1.10.2

Nhân $\frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$ với $1$ .

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

Bước 4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - \frac{y}{1 - 2 y}$ bằng $- \frac{z}{1 - 8 z}$ .

$x = - \frac{- \frac{z}{1 - 8 z}}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 4.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn $- \frac{- \frac{z}{1 - 8 z}}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 4.4.1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.2.1

Nhân $- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.2.1.1

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{1 + 2 (\frac{z}{1 - 8 z})})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 4.4.1.2.1.2

Kết hợp $2$ và $\frac{z}{1 - 8 z}$ .

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{1 + \frac{2 z}{1 - 8 z}})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{1 + \frac{2 z}{1 - 8 z}})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 4.4.1.2.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{\frac{1 - 8 z}{1 - 8 z} + \frac{2 z}{1 - 8 z}})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 4.4.1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{\frac{1 - 8 z + 2 z}{1 - 8 z}})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 4.4.1.2.4

Cộng $- 8 z$ và $2 z$ .

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 4.4.1.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot (1 (\frac{1 - 8 z}{1 - 6 z})))$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 4.4.1.4

Nhân $\frac{1 - 8 z}{1 - 6 z}$ với $1$ .

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1 - 8 z}{1 - 6 z})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 4.4.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $1 - 8 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{z}{1 - 8 z}$ vào tử số.

$x = - (\frac{- z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1 - 8 z}{1 - 6 z})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 4.4.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - (\frac{- z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1 - 8 z}{1 - 6 z})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 4.4.1.5.3

Viết lại biểu thức.

$x = - (- z \frac{1}{1 - 6 z})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - (- z \frac{1}{1 - 6 z})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 4.4.1.6

Kết hợp $\frac{1}{1 - 6 z}$ và $z$ .

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 4.4.1.7

Nhân $- - \frac{z}{1 - 6 z}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.7.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = 1 (\frac{z}{1 - 6 z})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 4.4.1.7.2

Nhân $\frac{z}{1 - 6 z}$ với $1$ .

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5

Giải tìm $z$ trong $\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$2 z (1 - 3 z) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.2

Rút gọn $2 z (1 - 3 z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Viết lại.

$0 + 0 + 2 z (1 - 3 z) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.2.2

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 z \cdot 1 + 2 z (- 3 z) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.2.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.1

Nhân $2$ với $1$ .

$2 z + 2 z (- 3 z) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.2.2.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 z + 2 \cdot (- 3 z \cdot z) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 z + 2 \cdot (- 3 z \cdot z) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 z + 2 \cdot (- 3 z \cdot z) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Nhân $z$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1

Di chuyển $z$ .

$2 z + 2 \cdot (- 3 (z \cdot z)) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.2.3.1.2

Nhân $z$ với $z$ .

$2 z + 2 \cdot (- 3 z^{2}) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 z + 2 \cdot (- 3 z^{2}) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.2.3.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$2 z - 6 z^{2} = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 z - 6 z^{2} = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 z - 6 z^{2} = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $z$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Trừ $4 z^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 z - 6 z^{2} - 4 z^{2} = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.3.2

Trừ $4 z^{2}$ khỏi $- 6 z^{2}$ .

$2 z - 10 z^{2} = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 z - 10 z^{2} = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.4

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Giả sử $u = z$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $z$ .

$2 u - 10 u^{2} = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.4.2

Đưa $2 u$ ra ngoài $2 u - 10 u^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Đưa $2 u$ ra ngoài $2 u$ .

$2 u (1) - 10 u^{2} = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.4.2.2

Đưa $2 u$ ra ngoài $- 10 u^{2}$ .

$2 u (1) + 2 u (- 5 u) = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.4.2.3

Đưa $2 u$ ra ngoài $2 u (1) + 2 u (- 5 u)$ .

$2 u (1 - 5 u) = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 u (1 - 5 u) = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $z$ .

$2 z (1 - 5 z) = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 z (1 - 5 z) = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$z = 0$

$1 - 5 z = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.6

Đặt $z$ bằng với $0$ .

$z = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.7

Đặt $1 - 5 z$ bằng $0$ và giải tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Đặt $1 - 5 z$ bằng với $0$ .

$1 - 5 z = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.7.2

Giải $1 - 5 z = 0$ để tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 z = - 1$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.7.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 5 z = - 1$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 z = - 1$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.7.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.7.2.2.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{- 1}{- 5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$z = \frac{- 1}{- 5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$z = \frac{- 1}{- 5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.7.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.2.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$z = \frac{1}{5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$z = \frac{1}{5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$z = \frac{1}{5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$z = \frac{1}{5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$z = \frac{1}{5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 5.8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $2 z (1 - 5 z) = 0$ đúng.

$z = 0, \frac{1}{5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$z = 0, \frac{1}{5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 6

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ bằng $0$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $x = \frac{z}{1 - 6 z}$ bằng $0$ .

$x = \frac{0}{1 - 6 \cdot 0}$

$z = 0$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $\frac{0}{1 - 6 \cdot 0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Nhân $- 6$ với $0$ .

$x = \frac{0}{1 + 0}$

$z = 0$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 6.2.1.1.2

Cộng $1$ và $0$ .

$x = \frac{0}{1}$

$z = 0$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = \frac{0}{1}$

$z = 0$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 6.2.1.2

Chia $0$ cho $1$ .

$x = 0$

$z = 0$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = 0$

$z = 0$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = 0$

$z = 0$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 6.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $y = - \frac{z}{1 - 8 z}$ bằng $0$ .

$y = - \frac{0}{1 - 8 \cdot 0}$

$x = 0$

$z = 0$

Bước 6.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Rút gọn $- \frac{0}{1 - 8 \cdot 0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1.1

Nhân $- 8$ với $0$ .

$y = - \frac{0}{1 + 0}$

$x = 0$

$z = 0$

Bước 6.4.1.1.2

Cộng $1$ và $0$ .

$y = - \frac{0}{1}$

$x = 0$

$z = 0$

$y = - \frac{0}{1}$

$x = 0$

$z = 0$

Bước 6.4.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.2.1

Chia $0$ cho $1$ .

$y = - 0$

$x = 0$

$z = 0$

Bước 6.4.1.2.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$y = 0$

$x = 0$

$z = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$z = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$z = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$z = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$z = 0$

Bước 7

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ bằng $\frac{1}{5}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $x = \frac{z}{1 - 6 z}$ bằng $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{\frac{1}{5}}{1 - 6 (\frac{1}{5})}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 7.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Rút gọn $\frac{\frac{1}{5}}{1 - 6 (\frac{1}{5})}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1 - 6 (\frac{1}{5})}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 7.2.1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.2.1

Kết hợp $- 6$ và $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1 + \frac{- 6}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 7.2.1.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1 - \frac{6}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 7.2.1.2.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\frac{5}{5} - \frac{6}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 7.2.1.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\frac{5 - 6}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 7.2.1.2.5

Trừ $6$ khỏi $5$ .

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\frac{- 1}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 7.2.1.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- \frac{1}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- \frac{1}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 7.2.1.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.3.1.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{1}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 7.2.1.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{\frac{1}{5}})$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{\frac{1}{5}})$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 7.2.1.3.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{1}{5} \cdot (- (1 \cdot 5))$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 7.2.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.3.3.1

Đưa $5$ ra ngoài $- (1 \cdot 5)$ .

$x = \frac{1}{5} \cdot (5 (- 1 \cdot 1))$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 7.2.1.3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{1}{5} \cdot (5 (- 1 \cdot 1))$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 7.2.1.3.3.3

Viết lại biểu thức.

$x = - 1 \cdot 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - 1 \cdot 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 7.2.1.3.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

Bước 7.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $y = - \frac{z}{1 - 8 z}$ bằng $\frac{1}{5}$ .

$y = - \frac{\frac{1}{5}}{1 - 8 (\frac{1}{5})}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

Bước 7.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Rút gọn $- \frac{\frac{1}{5}}{1 - 8 (\frac{1}{5})}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1 - 8 (\frac{1}{5})})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

Bước 7.4.1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1.2.1

Kết hợp $- 8$ và $\frac{1}{5}$ .

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1 + \frac{- 8}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

Bước 7.4.1.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1 - \frac{8}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

Bước 7.4.1.2.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\frac{5}{5} - \frac{8}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

Bước 7.4.1.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\frac{5 - 8}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

Bước 7.4.1.2.5

Trừ $8$ khỏi $5$ .

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\frac{- 3}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

Bước 7.4.1.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

Bước 7.4.1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1.3.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

Bước 7.4.1.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - (\frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{\frac{3}{5}}))$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - (\frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{\frac{3}{5}}))$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

Bước 7.4.1.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y = - (\frac{1}{5} \cdot (- (1 (\frac{5}{3}))))$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

Bước 7.4.1.5

Nhân $\frac{5}{3}$ với $1$ .

$y = - (\frac{1}{5} \cdot (- \frac{5}{3}))$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

Bước 7.4.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5}{3}$ vào tử số.

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{- 5}{3})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

Bước 7.4.1.6.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{3})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

Bước 7.4.1.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{3})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

Bước 7.4.1.6.4

Viết lại biểu thức.

$y = - \frac{- 1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{- 1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

Bước 7.4.1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

Bước 7.4.1.8

Nhân $- - \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1.8.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = 1 (\frac{1}{3})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

Bước 7.4.1.8.2

Nhân $\frac{1}{3}$ với $1$ .

$y = \frac{1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

Bước 8

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(0, 0, 0)$

$(- 1, \frac{1}{3}, \frac{1}{5})$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(0, 0, 0), (- 1, \frac{1}{3}, \frac{1}{5})$

Dạng phương trình:

$x = 0, y = 0, z = 0$

$x = - 1, y = \frac{1}{3}, z = \frac{1}{5}$