Toán cơ bản Ví dụ

$2 \sqrt{- 3} - \sqrt{27} + 3 \sqrt{- 12}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$2 \sqrt{- 1 (3)} - \sqrt{27} + 3 \sqrt{- 12}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) - \sqrt{27} + 3 \sqrt{- 12}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$2 (i \cdot \sqrt{3}) - \sqrt{27} + 3 \sqrt{- 12}$

Bước 1.4

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$2 i \sqrt{3} - \sqrt{9 (3)} + 3 \sqrt{- 12}$

Bước 1.4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$2 i \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{- 12}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 i \sqrt{3} - (3 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{- 12}$

Bước 1.6

Nhân $3$ với $- 1$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{- 12}$

Bước 1.7

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{- 1 (12)}$

Bước 1.8

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})$

Bước 1.9

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (i \cdot \sqrt{12})$

Bước 1.10

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (i \cdot \sqrt{4 (3)})$

Bước 1.10.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Bước 1.11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (i \cdot (2 \sqrt{3}))$

Bước 1.12

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (2 \cdot i \sqrt{3})$

Bước 1.13

Nhân $2$ với $3$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 6 i \sqrt{3}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $2 i \sqrt{3}$ và $6 i \sqrt{3}$ .

$8 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$

Bước 2.2

Sắp xếp lại $8 i \sqrt{3}$ và $- 3 \sqrt{3}$ .

$- 3 \sqrt{3} + 8 i \sqrt{3}$