Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\frac{1}{a - x} - \frac{1}{x}}{a}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{1}{a - x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{a - x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}}{a}$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{1}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a - x}{a - x}$ .

$\frac{\frac{1}{a - x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{a - x}{a - x}}{a}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(a - x) x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{1}{a - x}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{x}{(a - x) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{a - x}{a - x}}{a}$

Bước 1.3.2

Nhân $\frac{1}{x}$ với $\frac{a - x}{a - x}$ .

$\frac{\frac{x}{(a - x) x} - \frac{a - x}{x (a - x)}}{a}$

Bước 1.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(a - x) x$ .

$\frac{\frac{x}{x (a - x)} - \frac{a - x}{x (a - x)}}{a}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{x - (a - x)}{x (a - x)}}{a}$

Bước 1.5

Viết lại $\frac{x - (a - x)}{x (a - x)}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{x - a - - x}{x (a - x)}}{a}$

Bước 1.5.2

Nhân $- - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{\frac{x - a + 1 x}{x (a - x)}}{a}$

Bước 1.5.2.2

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{\frac{x - a + x}{x (a - x)}}{a}$

Bước 1.5.3

Cộng $x$ và $x$ .

$\frac{\frac{- a + 2 x}{x (a - x)}}{a}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{- a + 2 x}{x (a - x)} \cdot \frac{1}{a}$

Bước 3

Nhân $\frac{- a + 2 x}{x (a - x)}$ với $\frac{1}{a}$ .

$\frac{- a + 2 x}{x (a - x) a}$

Bước 4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a$ .

$\frac{- (a) + 2 x}{x (a - x) a}$

Bước 5

Đưa $- 1$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{- (a) - (- 2 x)}{x (a - x) a}$

Bước 6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (a) - (- 2 x)$ .

$\frac{- (a - 2 x)}{x (a - x) a}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $- (a - 2 x)$ ở dạng $- 1 (a - 2 x)$ .

$\frac{- 1 (a - 2 x)}{x (a - x) a}$

Bước 7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{a - 2 x}{x (a - x) a}$

Bước 7.3

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{a - 2 x}{x (a - x) a}$ .

$- \frac{a - 2 x}{x a (a - x)}$