Toán cơ bản Ví dụ

$(\frac{13}{2}, \frac{4}{3})$ , $(- 2, 10)$

Bước 1

Sử dụng công thức khoảng cách để xác định khoảng cách giữa hai điểm.

$Khoảng cách = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Bước 2

Thay các giá trị thực tế của các điểm vào công thức khoảng cách.

$\sqrt{{((- 2) - \frac{13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(- 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Bước 3.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{- 2 \cdot 2}{2} - \frac{13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{{(\frac{- 2 \cdot 2 - 13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Bước 3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\sqrt{{(\frac{- 4 - 13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Bước 3.4.2

Trừ $13$ khỏi $- 4$ .

$\sqrt{{(\frac{- 17}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Bước 3.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sqrt{{(- \frac{17}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Bước 3.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{17}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{17}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{17}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{17^{2}}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Bước 3.7

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 \frac{17^{2}}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Bước 3.8

Nhân $\frac{17^{2}}{2^{2}}$ với $1$ .

$\sqrt{\frac{17^{2}}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Bước 3.9

Nâng $17$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{289}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Bước 3.10

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Bước 3.11

Để viết $10$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(10 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3})}^{2}}$

Bước 3.12

Kết hợp $10$ và $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{10 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3})}^{2}}$

Bước 3.13

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{10 \cdot 3 - 4}{3})}^{2}}$

Bước 3.14

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.14.1

Nhân $10$ với $3$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{30 - 4}{3})}^{2}}$

Bước 3.14.2

Trừ $4$ khỏi $30$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{26}{3})}^{2}}$

Bước 3.15

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{26}{3}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + \frac{26^{2}}{3^{2}}}$

Bước 3.16

Nâng $26$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + \frac{676}{3^{2}}}$

Bước 3.17

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + \frac{676}{9}}$

Bước 3.18

Để viết $\frac{289}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{676}{9}}$

Bước 3.19

Để viết $\frac{676}{9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{676}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 3.20

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $36$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.20.1

Nhân $\frac{289}{4}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{676}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 3.20.2

Nhân $4$ với $9$ .

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{36} + \frac{676}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 3.20.3

Nhân $\frac{676}{9}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{36} + \frac{676 \cdot 4}{9 \cdot 4}}$

Bước 3.20.4

Nhân $9$ với $4$ .

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{36} + \frac{676 \cdot 4}{36}}$

Bước 3.21

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9 + 676 \cdot 4}{36}}$

Bước 3.22

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.22.1

Nhân $289$ với $9$ .

$\sqrt{\frac{2601 + 676 \cdot 4}{36}}$

Bước 3.22.2

Nhân $676$ với $4$ .

$\sqrt{\frac{2601 + 2704}{36}}$

Bước 3.22.3

Cộng $2601$ và $2704$ .

$\sqrt{\frac{5305}{36}}$

Bước 3.23

Viết lại $\sqrt{\frac{5305}{36}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{5305}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{5305}}{\sqrt{36}}$

Bước 3.24

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.24.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5305}}{\sqrt{6^{2}}}$

Bước 3.24.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\sqrt{5305}}{6}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{5305}}{6}$

Dạng thập phân:

$12.13923848 \dots$

Bước 5