Toán cơ bản Ví dụ

${(1 + \frac{1}{s})}^{2} - {(1 - \frac{1}{s})}^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

${(\frac{s}{s} + \frac{1}{s})}^{2} - {(1 - \frac{1}{s})}^{2}$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{s + 1}{s})}^{2} - {(1 - \frac{1}{s})}^{2}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{s + 1}{s}$ .

$\frac{{(s + 1)}^{2}}{s^{2}} - {(1 - \frac{1}{s})}^{2}$

Bước 1.4

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{{(s + 1)}^{2}}{s^{2}} - {(\frac{s}{s} - \frac{1}{s})}^{2}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{{(s + 1)}^{2}}{s^{2}} - {(\frac{s - 1}{s})}^{2}$

Bước 1.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{s - 1}{s}$ .

$\frac{{(s + 1)}^{2}}{s^{2}} - \frac{{(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{{(s + 1)}^{2} - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${(s + 1)}^{2}$ ở dạng $(s + 1) (s + 1)$ .

$\frac{(s + 1) (s + 1) - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Bước 3.2

Khai triển $(s + 1) (s + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{s (s + 1) + 1 (s + 1) - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Bước 3.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{s \cdot s + s \cdot 1 + 1 (s + 1) - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Bước 3.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{s \cdot s + s \cdot 1 + 1 s + 1 \cdot 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Bước 3.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Nhân $s$ với $s$ .

$\frac{s^{2} + s \cdot 1 + 1 s + 1 \cdot 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Bước 3.3.1.2

Nhân $s$ với $1$ .

$\frac{s^{2} + s + 1 s + 1 \cdot 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Bước 3.3.1.3

Nhân $s$ với $1$ .

$\frac{s^{2} + s + s + 1 \cdot 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Bước 3.3.1.4

Nhân $1$ với $1$ .

$\frac{s^{2} + s + s + 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Bước 3.3.2

Cộng $s$ và $s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Bước 3.4

Viết lại ${(s - 1)}^{2}$ ở dạng $(s - 1) (s - 1)$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - ((s - 1) (s - 1))}{s^{2}}$

Bước 3.5

Khai triển $(s - 1) (s - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s (s - 1) - 1 (s - 1))}{s^{2}}$

Bước 3.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s \cdot s + s \cdot - 1 - 1 (s - 1))}{s^{2}}$

Bước 3.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s \cdot s + s \cdot - 1 - 1 s - 1 \cdot - 1)}{s^{2}}$

Bước 3.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1

Nhân $s$ với $s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} + s \cdot - 1 - 1 s - 1 \cdot - 1)}{s^{2}}$

Bước 3.6.1.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} - 1 \cdot s - 1 s - 1 \cdot - 1)}{s^{2}}$

Bước 3.6.1.3

Viết lại $- 1 s$ ở dạng $- s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} - s - 1 s - 1 \cdot - 1)}{s^{2}}$

Bước 3.6.1.4

Viết lại $- 1 s$ ở dạng $- s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} - s - s - 1 \cdot - 1)}{s^{2}}$

Bước 3.6.1.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} - s - s + 1)}{s^{2}}$

Bước 3.6.2

Trừ $s$ khỏi $- s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} - 2 s + 1)}{s^{2}}$

Bước 3.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - s^{2} - (- 2 s) - 1 \cdot 1}{s^{2}}$

Bước 3.8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - s^{2} + 2 s - 1 \cdot 1}{s^{2}}$

Bước 3.8.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - s^{2} + 2 s - 1}{s^{2}}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $s^{2} + 2 s + 1 - s^{2} + 2 s - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $s^{2}$ khỏi $s^{2}$ .

$\frac{2 s + 1 + 0 + 2 s - 1}{s^{2}}$

Bước 4.1.2

Cộng $2 s + 1$ và $0$ .

$\frac{2 s + 1 + 2 s - 1}{s^{2}}$

Bước 4.1.3

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$\frac{2 s + 2 s + 0}{s^{2}}$

Bước 4.1.4

Cộng $2 s + 2 s$ và $0$ .

$\frac{2 s + 2 s}{s^{2}}$

Bước 4.2

Cộng $2 s$ và $2 s$ .

$\frac{4 s}{s^{2}}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $s$ và $s^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $s$ ra ngoài $4 s$ .

$\frac{s \cdot 4}{s^{2}}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa $s$ ra ngoài $s^{2}$ .

$\frac{s \cdot 4}{s \cdot s}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{s \cdot 4}{s \cdot s}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{s}$