Toán cơ bản Ví dụ

$y (p - 2 q) (p - 2 q) + y (2 q - p) (2 p - p)$

Bước 1

Đưa $y$ ra ngoài $y (p - 2 q) (p - 2 q) + y (2 q - p) (2 p - p)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $y$ ra ngoài $y (p - 2 q) (p - 2 q)$ .

$y ((p - 2 q) (p - 2 q)) + y (2 q - p) (2 p - p)$

Bước 1.2

Đưa $y$ ra ngoài $y (2 q - p) (2 p - p)$ .

$y ((p - 2 q) (p - 2 q)) + y ((2 q - p) (2 p - p))$

Bước 1.3

Đưa $y$ ra ngoài $y ((p - 2 q) (p - 2 q)) + y ((2 q - p) (2 p - p))$ .

$y ((p - 2 q) (p - 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

Bước 2

Khai triển $(p - 2 q) (p - 2 q)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y (p (p - 2 q) - 2 q (p - 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q (p - 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

Bước 3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $p$ với $p$ .

$y (p^{2} + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

Bước 3.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 q (- 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

Bước 3.1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q \cdot q + (2 q - p) (2 p - p))$

Bước 3.1.4

Nhân $q$ với $q$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Di chuyển $q$ .

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 (q \cdot q) + (2 q - p) (2 p - p))$

Bước 3.1.4.2

Nhân $q$ với $q$ .

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

Bước 3.1.5

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p + 4 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

Bước 3.2

Trừ $2 q p$ khỏi $- 2 p q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $q$ .

$y (p^{2} - 2 p q - 2 p q + 4 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

Bước 3.2.2

Trừ $2 p q$ khỏi $- 2 p q$ .

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

Bước 4

Trừ $p$ khỏi $2 p$ .

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + (2 q - p) p)$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p - p \cdot p)$

Bước 6

Nhân $p$ với $p$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $p$ .

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p - (p \cdot p))$

Bước 6.2

Nhân $p$ với $p$ .

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p - p^{2})$

Bước 7

Trừ $p^{2}$ khỏi $p^{2}$ .

$y (- 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p + 0)$

Bước 8

Cộng $- 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p$ và $0$ .

$y (- 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p)$

Bước 9

Cộng $- 4 p q$ và $2 q p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $q$ .

$y (4 q^{2} - 4 p q + 2 p q)$

Bước 9.2

Cộng $- 4 p q$ và $2 p q$ .

$y (4 q^{2} - 2 p q)$

Bước 10

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $2 q$ ra ngoài $4 q^{2} - 2 p q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Đưa $2 q$ ra ngoài $4 q^{2}$ .

$y (2 q (2 q) - 2 p q)$

Bước 10.1.2

Đưa $2 q$ ra ngoài $- 2 p q$ .

$y (2 q (2 q) + 2 q (- p))$

Bước 10.1.3

Đưa $2 q$ ra ngoài $2 q (2 q) + 2 q (- p)$ .

$y (2 q (2 q - p))$

Bước 10.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$y \cdot 2 q (2 q - p)$