Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{11}{2} a + \frac{13}{7} b - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{11}{2}$ và $a$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13}{7} b - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{13}{7}$ và $b$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

Bước 1.3

Kết hợp $a$ và $\frac{2}{3}$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{a \cdot 2}{3} - \frac{5}{14} b - 37$

Bước 1.4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 \cdot a}{3} - \frac{5}{14} b - 37$

Bước 1.5

Kết hợp $b$ và $\frac{5}{14}$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{b \cdot 5}{14} - 37$

Bước 1.6

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $b$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Bước 2

Để viết $\frac{11 a}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11 a}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Bước 3

Để viết $\frac{13 b}{7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 a}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $14$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{11 a}{2}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $7$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Bước 4.3

Nhân $\frac{13 b}{7}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Bước 4.4

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b \cdot 2}{14} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{11 a \cdot 7 + 13 b \cdot 2}{14} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Bước 5.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 37 + \frac{11 a \cdot 7 + 13 b \cdot 2 - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $7$ với $11$ .

$- 37 + \frac{77 a + 13 b \cdot 2 - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $13$ .

$- 37 + \frac{77 a + 26 b - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Bước 7

Trừ $5 b$ khỏi $26 b$ .

$- 37 + \frac{77 a + 21 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung của $77 a + 21 b$ và $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $77 a$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a) + 21 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Bước 8.1.2

Đưa $7$ ra ngoài $21 b$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a) + 7 (3 b)}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Bước 8.1.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 (11 a) + 7 (3 b)$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Bước 8.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.4.1

Đưa $7$ ra ngoài $14$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{7 (2)} + \frac{- 2 a}{3}$

Bước 8.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{7 \cdot 2} + \frac{- 2 a}{3}$

Bước 8.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$- 37 + \frac{11 a + 3 b}{2} + \frac{- 2 a}{3}$

Bước 8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 37 + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Bước 9

Để viết $- 37$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- 37 \cdot \frac{2}{2} + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Bước 10

Kết hợp $- 37$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 37 \cdot 2}{2} + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Bước 11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 37 \cdot 2 + 11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Bước 12

Nhân $- 37$ với $2$ .

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Bước 13

Để viết $\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 a}{3}$

Bước 14

Để viết $- \frac{2 a}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 15

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Nhân $\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 15.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 15.3

Nhân $\frac{2 a}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Bước 15.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a \cdot 2}{6}$

Bước 16

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

Bước 17

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 74 \cdot 3 + 11 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

Bước 17.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.2.1

Nhân $- 74$ với $3$ .

$\frac{- 222 + 11 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

Bước 17.2.2

Nhân $3$ với $11$ .

$\frac{- 222 + 33 a + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

Bước 17.2.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{- 222 + 33 a + 9 b - 2 a \cdot 2}{6}$

Bước 17.3

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\frac{- 222 + 33 a + 9 b - 4 a}{6}$

Bước 17.4

Trừ $4 a$ khỏi $33 a$ .

$\frac{- 222 + 29 a + 9 b}{6}$

Bước 18

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1

Viết lại $- 222$ ở dạng $- 1 (222)$ .

$\frac{- 1 (222) + 29 a + 9 b}{6}$

Bước 18.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $29 a$ .

$\frac{- 1 (222) - (- 29 a) + 9 b}{6}$

Bước 18.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (222) - (- 29 a)$ .

$\frac{- 1 (222 - 29 a) + 9 b}{6}$

Bước 18.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $9 b$ .

$\frac{- 1 (222 - 29 a) - (- 9 b)}{6}$

Bước 18.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (222 - 29 a) - (- 9 b)$ .

$\frac{- 1 (222 - 29 a - 9 b)}{6}$

Bước 18.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{222 - 29 a - 9 b}{6}$