Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2}}{3 a^{2}} \cdot \frac{a c}{4 q} \div \frac{q}{3 q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2}}{3 a^{2}} \cdot \frac{a c}{4 q} \frac{3 q}{q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2} (a c)}{3 a^{2} (4 q)} \cdot \frac{3 q}{q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.3

Kết hợp.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2} (a c) (3 q)}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.4

Nhân $q^{2}$ với $q$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $q$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 (q \cdot q^{2}) (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.4.2

Nhân $q$ với $q^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nâng $q$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 (q^{1} q^{2}) (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{1 + 2} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.4.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{3} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.5

Nhân $q$ với $q$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Di chuyển $q$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{3} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 (q \cdot q))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.5.2

Nhân $q$ với $q$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{3} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 q^{3} (a c) \cdot 3$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 ((q^{3} (a c)) \cdot 3)}{3 a^{2} (4 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $3 a^{2} (4 q^{2})$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 ((q^{3} (a c)) \cdot 3)}{2 (3 a^{2} (2 q^{2}))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 ((q^{3} (a c)) \cdot 3)}{2 (3 a^{2} (2 q^{2}))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{(q^{3} (a c)) \cdot 3}{3 a^{2} (2 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.7

Triệt tiêu thừa số chung của $q^{3}$ và $q^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $q^{2}$ ra ngoài $(q^{3} (a c)) \cdot 3$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q^{2} ((q (a c)) \cdot 3)}{3 a^{2} (2 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.2.1

Đưa $q^{2}$ ra ngoài $3 a^{2} (2 q^{2})$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q^{2} ((q (a c)) \cdot 3)}{q^{2} (3 a^{2} \cdot (2))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q^{2} ((q (a c)) \cdot 3)}{q^{2} (3 a^{2} \cdot (2))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{(q (a c)) \cdot 3}{3 a^{2} \cdot (2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.8

Triệt tiêu thừa số chung của $a$ và $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đưa $a$ ra ngoài $(q (a c)) \cdot 3$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{a ((q (c)) \cdot 3)}{3 a^{2} \cdot (2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $3 a^{2} \cdot (2)$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{a ((q (c)) \cdot 3)}{a (3 a \cdot 2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{a ((q (c)) \cdot 3)}{a (3 a \cdot 2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{(q (c)) \cdot 3}{3 a \cdot 2} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.9

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q (c) \cdot 3}{3 a \cdot 2} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.9.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q (c)}{a \cdot 2} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 1.10

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q c}{2 a} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 2

Để viết $\frac{3 a}{2 b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{q c}{2 a} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 3

Để viết $\frac{q c}{2 a}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{q c}{2 a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2 b a$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{3 a}{2 b}$ với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 a \cdot a}{2 b a} + \frac{q c}{2 a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{q c}{2 a}$ với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 a \cdot a}{2 b a} + \frac{q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $2 b a$ .

$\frac{3 a \cdot a}{2 a b} + \frac{q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 a \cdot a + q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 6

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{3 (a \cdot a) + q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 6.2

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 7

Để viết $\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Bước 8

Để viết $- \frac{2 b}{a^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

Bước 9

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2 b a^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b}$ với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a b a} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

Bước 9.2

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 (a^{1} a) b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

Bước 9.3

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 (a^{1} a^{1}) b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

Bước 9.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{1 + 1} b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

Bước 9.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{2} b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

Bước 9.6

Nhân $\frac{2 b}{a^{2}}$ với $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{2} b} - \frac{2 b (2 b)}{a^{2} (2 b)}$

Bước 9.7

Sắp xếp lại các thừa số của $a^{2} (2 b)$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{2} b} - \frac{2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

Bước 10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

Bước 11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 a^{2} a + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

Bước 11.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{3 (a \cdot a^{2}) + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

Bước 11.2.2

Nhân $a$ với $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 (a^{1} a^{2}) + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

Bước 11.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 a^{1 + 2} + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

Bước 11.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

Bước 11.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 \cdot 2 b \cdot b}{2 a^{2} b}$

Bước 11.4

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.1

Di chuyển $b$ .

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 \cdot 2 (b \cdot b)}{2 a^{2} b}$

Bước 11.4.2

Nhân $b$ với $b$ .

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 \cdot 2 b^{2}}{2 a^{2} b}$

Bước 11.5

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 4 b^{2}}{2 a^{2} b}$