Toán cơ bản Ví dụ

$5 w^{2} \sqrt{72 w^{3}} + \sqrt{18 w^{5}}$

Bước 1

Viết lại $72 w^{3}$ ở dạng ${(6 w)}^{2} \cdot (2 w)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $36$ ra ngoài $72$ .

$5 w^{2} \sqrt{36 (2) w^{3}} + \sqrt{18 w^{5}}$

Bước 1.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$5 w^{2} \sqrt{6^{2} \cdot 2 w^{3}} + \sqrt{18 w^{5}}$

Bước 1.3

Đưa $w^{2}$ ra ngoài.

$5 w^{2} \sqrt{6^{2} \cdot 2 (w^{2} w)} + \sqrt{18 w^{5}}$

Bước 1.4

Di chuyển $2$ .

$5 w^{2} \sqrt{6^{2} w^{2} \cdot 2 w} + \sqrt{18 w^{5}}$

Bước 1.5

Viết lại $6^{2} w^{2}$ ở dạng ${(6 w)}^{2}$ .

$5 w^{2} \sqrt{{(6 w)}^{2} \cdot 2 w} + \sqrt{18 w^{5}}$

Bước 1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 w^{2} \sqrt{{(6 w)}^{2} \cdot (2 w)} + \sqrt{18 w^{5}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 w^{2} (6 w \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

Bước 3

Nhân $w^{2}$ với $w$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $w$ .

$5 (w \cdot w^{2}) (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

Bước 3.2

Nhân $w$ với $w^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $w$ lên lũy thừa $1$ .

$5 (w^{1} w^{2}) (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 w^{1 + 2} (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

Bước 3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$5 w^{3} (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

Bước 4

Nhân $6$ với $5$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{18 w^{5}}$

Bước 5

Viết lại $18 w^{5}$ ở dạng ${(3 w^{2})}^{2} \cdot (2 w)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{9 (2) w^{5}}$

Bước 5.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 w^{5}}$

Bước 5.3

Đưa $w^{4}$ ra ngoài.

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 (w^{4} w)}$

Bước 5.4

Viết lại $w^{4}$ ở dạng ${(w^{2})}^{2}$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(w^{2})}^{2} w)}$

Bước 5.5

Di chuyển $2$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 2 w}$

Bước 5.6

Viết lại $3^{2} {(w^{2})}^{2}$ ở dạng ${(3 w^{2})}^{2}$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{{(3 w^{2})}^{2} \cdot 2 w}$

Bước 5.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{{(3 w^{2})}^{2} \cdot (2 w)}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + 3 w^{2} \sqrt{2 w}$