Toán cơ bản Ví dụ

$- \frac{1}{2} a^{2} + b^{2} + \frac{1}{3} \cdot (a b^{2}) - (\frac{2}{3} \cdot (a^{2} b^{2})) - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $a^{2}$ và $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{1}{3} \cdot (a b^{2}) - (\frac{2}{3} \cdot (a^{2} b^{2})) - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

Bước 1.2

Nhân $\frac{1}{3} (a b^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $a$ và $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a}{3} b^{2} - (\frac{2}{3} \cdot (a^{2} b^{2})) - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

Bước 1.2.2

Kết hợp $\frac{a}{3}$ và $b^{2}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - (\frac{2}{3} \cdot (a^{2} b^{2})) - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

Bước 1.3

Nhân $\frac{2}{3} (a^{2} b^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $a^{2}$ và $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - (\frac{a^{2} \cdot 2}{3} b^{2}) - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

Bước 1.3.2

Kết hợp $\frac{a^{2} \cdot 2}{3}$ và $b^{2}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - \frac{a^{2} \cdot 2 b^{2}}{3} - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

Bước 1.4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $a^{2}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - \frac{2 \cdot a^{2} b^{2}}{3} - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

Bước 1.5

Nhân $\frac{2}{3} (a b^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Kết hợp $a$ và $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - \frac{2 a^{2} b^{2}}{3} - a b^{2} + \frac{a \cdot 2}{3} b^{2}$

Bước 1.5.2

Kết hợp $\frac{a \cdot 2}{3}$ và $b^{2}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - \frac{2 a^{2} b^{2}}{3} - a b^{2} + \frac{a \cdot 2 b^{2}}{3}$

Bước 1.6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $a$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - \frac{2 a^{2} b^{2}}{3} - a b^{2} + \frac{2 a b^{2}}{3}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b^{2} - a b^{2} + \frac{- a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} - 2 a^{2} b^{2} + 2 a b^{2}}{3}$

Bước 2.2

Cộng $a b^{2}$ và $2 a b^{2}$ .

$b^{2} - a b^{2} + \frac{- a^{2}}{2} + \frac{3 a b^{2} - 2 a^{2} b^{2}}{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$b^{2} - a b^{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{3 a b^{2} - 2 a^{2} b^{2}}{3}$

Bước 3.2

Đưa $a b^{2}$ ra ngoài $3 a b^{2} - 2 a^{2} b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $a b^{2}$ ra ngoài $3 a b^{2}$ .

$b^{2} - a b^{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3) - 2 a^{2} b^{2}}{3}$

Bước 3.2.2

Đưa $a b^{2}$ ra ngoài $- 2 a^{2} b^{2}$ .

$b^{2} - a b^{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3) + a b^{2} (- 2 a)}{3}$

Bước 3.2.3

Đưa $a b^{2}$ ra ngoài $a b^{2} (3) + a b^{2} (- 2 a)$ .

$b^{2} - a b^{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Bước 4

Để viết $b^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- a b^{2} + b^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $b^{2}$ và $\frac{2}{2}$ .

$- a b^{2} + \frac{b^{2} \cdot 2}{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Bước 5.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- a b^{2} + \frac{b^{2} \cdot 2 - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Bước 6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $b^{2}$ .

$- a b^{2} + \frac{2 b^{2} - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Bước 7

Để viết $- a b^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- a b^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 b^{2} - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Bước 8

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $- a b^{2}$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- a b^{2} \cdot 2}{2} + \frac{2 b^{2} - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Bước 8.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- a b^{2} \cdot 2 + 2 b^{2} - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Bước 9

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Bước 10

Để viết $\frac{- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Bước 11

Để viết $\frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 12

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $\frac{- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 12.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{(- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 12.3

Nhân $\frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Bước 12.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{(- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

Bước 13

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}) \cdot 3 + a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

Bước 14

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 2 a b^{2} \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 3 - a^{2} \cdot 3 + a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

Bước 14.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.2.1

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 2 b^{2} \cdot 3 - a^{2} \cdot 3 + a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

Bước 14.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - a^{2} \cdot 3 + a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

Bước 14.2.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

Bước 14.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + (a b^{2} \cdot 3 + a b^{2} (- 2 a)) \cdot 2}{6}$

Bước 14.4

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $a b^{2}$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + (3 \cdot (a b^{2}) + a b^{2} (- 2 a)) \cdot 2}{6}$

Bước 14.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + (3 \cdot (a b^{2}) - 2 a b^{2} a) \cdot 2}{6}$

Bước 14.6

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.6.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + (3 a b^{2} - 2 (a \cdot a) b^{2}) \cdot 2}{6}$

Bước 14.6.2

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + (3 a b^{2} - 2 a^{2} b^{2}) \cdot 2}{6}$

Bước 14.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + 3 a b^{2} \cdot 2 - 2 a^{2} b^{2} \cdot 2}{6}$

Bước 14.8

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + 6 a b^{2} - 2 a^{2} b^{2} \cdot 2}{6}$

Bước 14.9

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + 6 a b^{2} - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

Bước 14.10

Cộng $- 6 a b^{2}$ và $6 a b^{2}$ .

$\frac{6 b^{2} - 3 a^{2} + 0 - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

Bước 14.11

Cộng $6 b^{2}$ và $0$ .

$\frac{- 3 a^{2} + 6 b^{2} - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

Bước 15

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 a^{2}$ .

$\frac{- (3 a^{2}) + 6 b^{2} - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

Bước 15.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $6 b^{2}$ .

$\frac{- (3 a^{2}) - (- 6 b^{2}) - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

Bước 15.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 a^{2}) - (- 6 b^{2})$ .

$\frac{- (3 a^{2} - 6 b^{2}) - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

Bước 15.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{- (3 a^{2} - 6 b^{2}) - (4 a^{2} b^{2})}{6}$

Bước 15.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 a^{2} - 6 b^{2}) - (4 a^{2} b^{2})$ .

$\frac{- (3 a^{2} - 6 b^{2} + 4 a^{2} b^{2})}{6}$

Bước 15.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.6.1

Viết lại $- (3 a^{2} - 6 b^{2} + 4 a^{2} b^{2})$ ở dạng $- 1 (3 a^{2} - 6 b^{2} + 4 a^{2} b^{2})$ .

$\frac{- 1 (3 a^{2} - 6 b^{2} + 4 a^{2} b^{2})}{6}$

Bước 15.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 a^{2} - 6 b^{2} + 4 a^{2} b^{2}}{6}$