Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{\frac{2}{100} \cdot {(1)}^{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 1

Kết hợp $\frac{2}{100}$ và $1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1^{2}}{100}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{2 \cdot 1^{2}}{100}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (1^{2})}{100}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $100$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1^{2}}{2 \cdot 50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1^{2}}{2 \cdot 50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{1^{2}}{50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{\frac{1}{50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{50}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{50}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 5

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $50$ ở dạng $5^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$\frac{1}{\sqrt{25 (2)}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 6.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{5 \sqrt{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 7

Nhân $\frac{1}{5 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 8

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{1}{5 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 8.2

Di chuyển $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 8.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 8.4

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 8.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 8.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 8.7

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 8.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 8.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 8.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 8.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 8.7.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 9

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot {(\frac{3 (4)}{15})}^{2}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot {(\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5})}^{2}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot {(\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5})}^{2}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Bước 11

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{5}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Bước 12

Kết hợp.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 4^{2}}{10 \cdot 5^{2}}$

Bước 13

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 16}{10 \cdot 5^{2}}$

Bước 13.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 16}{10 \cdot 25}$

Bước 13.3

Di chuyển $16$ sang phía bên trái của $\sqrt{2}$ .

$\frac{16 \sqrt{2}}{10 \cdot 25}$

Bước 13.4

Nhân $10$ với $25$ .

$\frac{16 \sqrt{2}}{250}$

Bước 14

Triệt tiêu thừa số chung của $16$ và $250$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Đưa $2$ ra ngoài $16 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{2})}{250}$

Bước 14.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $250$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{2})}{2 (125)}$

Bước 14.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (8 \sqrt{2})}{2 \cdot 125}$

Bước 14.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 \sqrt{2}}{125}$

Bước 15

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{8 \sqrt{2}}{125}$

Dạng thập phân:

$0.09050966 \dots$