Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{5}{9} \div \frac{- 4}{15} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{15}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{5}{3 (3)} \cdot \frac{15}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Bước 1.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$\frac{5}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Bước 1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Bước 1.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{5}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Bước 1.3

Nhân $\frac{5}{3}$ với $\frac{5}{- 4}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{3 \cdot - 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Bước 1.4

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{25}{3 \cdot - 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Bước 1.5

Nhân $3$ với $- 4$ .

$\frac{25}{- 12} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{25}{12} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Bước 1.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{- 5}{7}$

Bước 1.8

Kết hợp.

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2} \cdot - 5}{5^{2} \cdot 7}$

Bước 1.9

Triệt tiêu thừa số chung của $- 5$ và $5^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2} \cdot (- 1 (5))}{5^{2} \cdot 7}$

Bước 1.9.2

Đưa $5$ ra ngoài $1^{2} \cdot - 1 \cdot 5$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{5 \cdot (1^{2} \cdot - 1)}{5^{2} \cdot 7}$

Bước 1.9.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.3.1

Đưa $5$ ra ngoài $5^{2} \cdot 7$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{5 \cdot (1^{2} \cdot - 1)}{5 (5 \cdot 7)}$

Bước 1.9.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{25}{12} + \frac{5 \cdot (1^{2} \cdot - 1)}{5 (5 \cdot 7)}$

Bước 1.9.3.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

Bước 1.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1 (- 1))}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

Bước 1.10.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2} {(- 1)}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

Bước 1.10.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{1 {(- 1)}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

Bước 1.10.4

Nhân ${(- 1)}^{2}$ với $1$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

Bước 1.10.5

Nhân ${(- 1)}^{2}$ với $- 1$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.5.1

Nhân ${(- 1)}^{2}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.5.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1}}{5 \cdot 7}$

Bước 1.10.5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2 + 1}}{5 \cdot 7}$

Bước 1.10.5.2

Cộng $2$ và $1$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{3}}{5 \cdot 7}$

Bước 1.11

Nhân $5$ với $7$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{3}}{35}$

Bước 1.12

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{- 1}{35}$

Bước 1.13

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{25}{12} - \frac{1}{35}$

Bước 2

Để viết $- \frac{25}{12}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{25}{12} \cdot \frac{35}{35} - \frac{1}{35}$

Bước 3

Để viết $- \frac{1}{35}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{25}{12} \cdot \frac{35}{35} - \frac{1}{35} \cdot \frac{12}{12}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $420$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{25}{12}$ với $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{25 \cdot 35}{12 \cdot 35} - \frac{1}{35} \cdot \frac{12}{12}$

Bước 4.2

Nhân $12$ với $35$ .

$- \frac{25 \cdot 35}{420} - \frac{1}{35} \cdot \frac{12}{12}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{1}{35}$ với $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{25 \cdot 35}{420} - \frac{12}{35 \cdot 12}$

Bước 4.4

Nhân $35$ với $12$ .

$- \frac{25 \cdot 35}{420} - \frac{12}{420}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 25 \cdot 35 - 12}{420}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $- 25$ với $35$ .

$\frac{- 875 - 12}{420}$

Bước 6.2

Trừ $12$ khỏi $- 875$ .

$\frac{- 887}{420}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{887}{420}$