Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + (\frac{1}{7} - \frac{3}{5}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Bước 1

Để viết $\frac{1}{7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + (\frac{1}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Bước 2

Để viết $- \frac{3}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + (\frac{1}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $35$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{7}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + (\frac{5}{7 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Bước 3.2

Nhân $7$ với $5$ .

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + (\frac{5}{35} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{3}{5}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + (\frac{5}{35} - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Bước 3.4

Nhân $5$ với $7$ .

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + (\frac{5}{35} - \frac{3 \cdot 7}{35}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{5 - 3 \cdot 7}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 3$ với $7$ .

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{5 - 21}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Bước 5.2

Trừ $21$ khỏi $5$ .

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{5}$ vào tử số.

$\frac{15}{12} \cdot \frac{- 3}{5} + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Bước 6.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$\frac{5 (3)}{12} \cdot \frac{- 3}{5} + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Bước 6.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot 3}{12} \cdot \frac{- 3}{5} + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Bước 6.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{12} \cdot - 3 + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{3}{3 (4)} \cdot - 3 + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Bước 6.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{3}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot - 1) + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Bước 6.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot - 1) + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Bước 6.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{4} \cdot - 1 + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Bước 6.3

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $- 1$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{4} + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Bước 6.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{- 3}{4} + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Bước 6.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3}{4} + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Bước 6.6

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 16}{35}}{\sqrt{\frac{343}{7}}}$

Bước 6.7

Triệt tiêu thừa số chung của $343$ và $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1

Đưa $7$ ra ngoài $343$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 16}{35}}{\sqrt{\frac{7 \cdot 49}{7}}}$

Bước 6.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 16}{35}}{\sqrt{\frac{7 \cdot 49}{7 (1)}}}$

Bước 6.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 16}{35}}{\sqrt{\frac{7 \cdot 49}{7 \cdot 1}}}$

Bước 6.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 16}{35}}{\sqrt{\frac{49}{1}}}$

Bước 6.7.2.4

Chia $49$ cho $1$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 16}{35}}{\sqrt{49}}$

Bước 6.8

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{3}{4} + \frac{- 16}{35} \cdot \frac{1}{\sqrt{49}}$

Bước 6.9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3}{4} - \frac{16}{35} \cdot \frac{1}{\sqrt{49}}$

Bước 6.10

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.10.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$- \frac{3}{4} - \frac{16}{35} \cdot \frac{1}{\sqrt{7^{2}}}$

Bước 6.10.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- \frac{3}{4} - \frac{16}{35} \cdot \frac{1}{7}$

Bước 6.11

Nhân $- \frac{16}{35} \cdot \frac{1}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.11.1

Nhân $\frac{1}{7}$ với $\frac{16}{35}$ .

$- \frac{3}{4} - \frac{16}{7 \cdot 35}$

Bước 6.11.2

Nhân $7$ với $35$ .

$- \frac{3}{4} - \frac{16}{245}$

Bước 7

Để viết $- \frac{3}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{245}{245}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{245}{245} - \frac{16}{245}$

Bước 8

Để viết $- \frac{16}{245}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{245}{245} - \frac{16}{245} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 9

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $980$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{3}{4}$ với $\frac{245}{245}$ .

$- \frac{3 \cdot 245}{4 \cdot 245} - \frac{16}{245} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 9.2

Nhân $4$ với $245$ .

$- \frac{3 \cdot 245}{980} - \frac{16}{245} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 9.3

Nhân $\frac{16}{245}$ với $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 \cdot 245}{980} - \frac{16 \cdot 4}{245 \cdot 4}$

Bước 9.4

Nhân $245$ với $4$ .

$- \frac{3 \cdot 245}{980} - \frac{16 \cdot 4}{980}$

Bước 10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 3 \cdot 245 - 16 \cdot 4}{980}$

Bước 11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $- 3$ với $245$ .

$\frac{- 735 - 16 \cdot 4}{980}$

Bước 11.2

Nhân $- 16$ với $4$ .

$\frac{- 735 - 64}{980}$

Bước 11.3

Trừ $64$ khỏi $- 735$ .

$\frac{- 799}{980}$

Bước 12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{799}{980}$

Bước 13

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{799}{980}$

Dạng thập phân:

$- 0.81530612 \dots$