Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{1}{4} \cdot 5 \cdot \sqrt{- 8^{4} + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $5$ .

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 8^{4} + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Bước 1.2

Nâng $8$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 1 \cdot 4096 + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Bước 1.3

Nhân $- 1$ với $4096$ .

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 4096 + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Bước 1.4

Cộng $- 4096$ và $2$ .

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 4094} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Bước 1.5

Viết lại $- 4094$ ở dạng $- 1 (4094)$ .

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 1 (4094)} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1 (4094)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4094}$ .

$\frac{5}{4} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4094}) \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Bước 1.7

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{5}{4} \cdot (i \cdot \sqrt{4094}) \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Bước 1.8

Nhân $\frac{5}{4} (i \sqrt{4094})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Kết hợp $i$ và $\frac{5}{4}$ .

$\frac{i \cdot 5}{4} \sqrt{4094} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Bước 1.8.2

Kết hợp $\frac{i \cdot 5}{4}$ và $\sqrt{4094}$ .

$\frac{i \cdot 5 \sqrt{4094}}{4} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Bước 1.9

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Bước 1.10

Nhân $8$ với $6$ .

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot 48^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Bước 1.11

Nâng $48$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot 2304 + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Bước 1.12

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Đưa $4$ ra ngoài $2304$ .

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot (4 (576)) + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Bước 1.12.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot (4 \cdot 576) + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Bước 1.12.3

Viết lại biểu thức.

$5 i \sqrt{4094} \cdot 576 + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Bước 1.13

Nhân $576$ với $5$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Bước 1.14

Nhân $8$ với $2$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 2 \cdot 16^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Bước 1.15

Nâng $16$ lên lũy thừa $2$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 2 \cdot 256 - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Bước 1.16

Nhân $2$ với $256$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Bước 1.17

Nâng $6$ lên lũy thừa $4$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1 \cdot 1296 + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Bước 1.18

Nhân $- 1$ với $1296$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Bước 1.19

Nhân $6$ với $12$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 2 \cdot 72^{2} - 12^{4}$

Bước 1.20

Nâng $72$ lên lũy thừa $2$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 2 \cdot 5184 - 12^{4}$

Bước 1.21

Nhân $2$ với $5184$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 10368 - 12^{4}$

Bước 1.22

Nâng $12$ lên lũy thừa $4$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 10368 - 1 \cdot 20736$

Bước 1.23

Nhân $- 1$ với $20736$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 10368 - 20736$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1296$ khỏi $512$ .

$2880 i \sqrt{4094} - 784 + 10368 - 20736$

Bước 2.2

Cộng $- 784$ và $10368$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 9584 - 20736$

Bước 2.3

Trừ $20736$ khỏi $9584$ .

$2880 i \sqrt{4094} - 11152$

Bước 2.4

Sắp xếp lại $2880 i \sqrt{4094}$ và $- 11152$ .

$- 11152 + 2880 i \sqrt{4094}$