Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{1}{3 + \sqrt{7}} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1}{3 + \sqrt{7}}$ với $\frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{1}{3 + \sqrt{7}} \cdot \frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{1}{3 + \sqrt{7}}$ với $\frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 - \sqrt{7}}{(3 + \sqrt{7}) (3 - \sqrt{7})} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}}$

Bước 1.3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{3 - \sqrt{7}}{9 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 3 - {\sqrt{7}}^{2}} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}}$

Bước 1.4

Rút gọn.

$\frac{3 - \sqrt{7}}{2} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{1}{3 - \sqrt{7}}$ với $\frac{3 + \sqrt{7}}{3 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 - \sqrt{7}}{2} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}} \cdot \frac{3 + \sqrt{7}}{3 + \sqrt{7}}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{1}{3 - \sqrt{7}}$ với $\frac{3 + \sqrt{7}}{3 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 - \sqrt{7}}{2} + \frac{3 + \sqrt{7}}{(3 - \sqrt{7}) (3 + \sqrt{7})}$

Bước 1.7

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{3 - \sqrt{7}}{2} + \frac{3 + \sqrt{7}}{9 + 3 \sqrt{7} - 3 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Bước 1.8

Rút gọn.

$\frac{3 - \sqrt{7}}{2} + \frac{3 + \sqrt{7}}{2}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 - \sqrt{7} + 3 + \sqrt{7}}{2}$

Bước 2.2

Cộng $3$ và $3$ .

$\frac{6 - \sqrt{7} + \sqrt{7}}{2}$

Bước 2.3

Cộng $- \sqrt{7}$ và $\sqrt{7}$ .

$\frac{6 + 0}{2}$

Bước 2.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Cộng $6$ và $0$ .

$\frac{6}{2}$

Bước 2.4.2

Chia $6$ cho $2$ .

$3$