Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\sqrt{27}}{2} + \frac{\sqrt{75}}{7}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$\frac{\sqrt{9 (3)}}{2} + \frac{\sqrt{75}}{7}$

Bước 1.1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2} + \frac{\sqrt{75}}{7}$

Bước 1.1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{75}}{7}$

Bước 1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $75$ ở dạng $5^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{25 (3)}}{7}$

Bước 1.2.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 3}}{7}$

Bước 1.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{7}$

Bước 2

Để viết $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{5 \sqrt{3}}{7}$

Bước 3

Để viết $\frac{5 \sqrt{3}}{7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{5 \sqrt{3}}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $14$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{5 \sqrt{3}}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $7$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 7}{14} + \frac{5 \sqrt{3}}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{5 \sqrt{3}}{7}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 7}{14} + \frac{5 \sqrt{3} \cdot 2}{7 \cdot 2}$

Bước 4.4

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 7}{14} + \frac{5 \sqrt{3} \cdot 2}{14}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 7 + 5 \sqrt{3} \cdot 2}{14}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{21 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} \cdot 2}{14}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{21 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}}{14}$

Bước 6.3

Cộng $21 \sqrt{3}$ và $10 \sqrt{3}$ .

$\frac{31 \sqrt{3}}{14}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{31 \sqrt{3}}{14}$

Dạng thập phân:

$3.83525535 \dots$