Toán cơ bản Ví dụ

$(\sqrt{40} - \sqrt{- 98}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $40$ ở dạng $2^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $40$ .

$\sqrt{4 (10)} - \sqrt{- 98} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 10} - \sqrt{- 98} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{10} - \sqrt{- 98} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Bước 1.3

Viết lại $- 98$ ở dạng $- 1 (98)$ .

$2 \sqrt{10} - \sqrt{- 1 (98)} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Bước 1.4

Viết lại $\sqrt{- 1 (98)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$2 \sqrt{10} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$2 \sqrt{10} - (i \cdot \sqrt{98}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Bước 1.6

Viết lại $98$ ở dạng $7^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $49$ ra ngoài $98$ .

$2 \sqrt{10} - (i \cdot \sqrt{49 (2)}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Bước 1.6.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$2 \sqrt{10} - (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Bước 1.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{10} - (i \cdot (7 \sqrt{2})) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Bước 1.8

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $i$ .

$2 \sqrt{10} - (7 \cdot i \sqrt{2}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Bước 1.9

Nhân $7$ với $- 1$ .

$2 \sqrt{10} - 7 (i \sqrt{2}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Bước 1.10

Viết lại $- 32$ ở dạng $- 1 (32)$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 1 (32)})$

Bước 1.11

Viết lại $\sqrt{- 1 (32)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32})$

Bước 1.12

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{90} + i \cdot \sqrt{32})$

Bước 1.13

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.1

Viết lại $90$ ở dạng $3^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $90$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{9 (10)} + i \cdot \sqrt{32})$

Bước 1.13.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{3^{2} \cdot 10} + i \cdot \sqrt{32})$

Bước 1.13.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + i \cdot \sqrt{32})$

Bước 1.13.3

Viết lại $32$ ở dạng $4^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.3.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + i \cdot \sqrt{16 (2)})$

Bước 1.13.3.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2})$

Bước 1.13.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + i \cdot (4 \sqrt{2}))$

Bước 1.13.5

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + 4 i \sqrt{2})$

Bước 1.14

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10}) - (4 i \sqrt{2})$

Bước 1.15

Nhân $3$ với $- 1$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{10} - (4 i \sqrt{2})$

Bước 1.16

Nhân $4$ với $- 1$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{10} - 4 i \sqrt{2}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $3 \sqrt{10}$ khỏi $2 \sqrt{10}$ .

$- 7 i \sqrt{2} - \sqrt{10} - 4 i \sqrt{2}$

Bước 2.2

Trừ $4 i \sqrt{2}$ khỏi $- 7 i \sqrt{2}$ .

$- 11 i \sqrt{2} - \sqrt{10}$

Bước 2.3

Sắp xếp lại $- 11 i \sqrt{2}$ và $- \sqrt{10}$ .

$- \sqrt{10} - 11 i \sqrt{2}$