Toán cơ bản Ví dụ

$y - 2 \div 3 y^{2} - 4 y + 1$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$y - \frac{2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Bước 2

Để viết $y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$y \cdot \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}} - \frac{2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $y$ và $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{y (3 y^{2})}{3 y^{2}} - \frac{2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y (3 y^{2}) - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{3 y \cdot y^{2} - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Bước 4.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$\frac{3 (y^{2} y) - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Bước 4.2.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 (y^{2} y^{1}) - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Bước 4.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 y^{2 + 1} - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Bước 4.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{3 y^{3} - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Bước 5

Để viết $- 4 y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{3 y^{3} - 2}{3 y^{2}} - 4 y \cdot \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}} + 1$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $- 4 y$ và $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{3 y^{3} - 2}{3 y^{2}} + \frac{- 4 y (3 y^{2})}{3 y^{2}} + 1$

Bước 6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 y (3 y^{2})}{3 y^{2}} + 1$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 y \cdot y^{2}}{3 y^{2}} + 1$

Bước 7.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 (y^{2} y)}{3 y^{2}} + 1$

Bước 7.2.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 (y^{2} y^{1})}{3 y^{2}} + 1$

Bước 7.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 y^{2 + 1}}{3 y^{2}} + 1$

Bước 7.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 y^{3}}{3 y^{2}} + 1$

Bước 7.3

Nhân $- 4$ với $3$ .

$\frac{3 y^{3} - 2 - 12 y^{3}}{3 y^{2}} + 1$

Bước 7.4

Trừ $12 y^{3}$ khỏi $3 y^{3}$ .

$\frac{- 9 y^{3} - 2}{3 y^{2}} + 1$

Bước 8

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{- 9 y^{3} - 2}{3 y^{2}} + \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$

Bước 8.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 9 y^{3} - 2 + 3 y^{2}}{3 y^{2}}$

Bước 8.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 9 y^{3} + 3 y^{2} - 2}{3 y^{2}}$

Bước 8.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 9 y^{3}$ .

$\frac{- (9 y^{3}) + 3 y^{2} - 2}{3 y^{2}}$

Bước 8.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $3 y^{2}$ .

$\frac{- (9 y^{3}) - (- 3 y^{2}) - 2}{3 y^{2}}$

Bước 8.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (9 y^{3}) - (- 3 y^{2})$ .

$\frac{- (9 y^{3} - 3 y^{2}) - 2}{3 y^{2}}$

Bước 8.7

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$\frac{- (9 y^{3} - 3 y^{2}) - 1 (2)}{3 y^{2}}$

Bước 8.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (9 y^{3} - 3 y^{2}) - 1 (2)$ .

$\frac{- (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)}{3 y^{2}}$

Bước 8.9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.9.1

Viết lại $- (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)$ ở dạng $- 1 (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)$ .

$\frac{- 1 (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)}{3 y^{2}}$

Bước 8.9.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9 y^{3} - 3 y^{2} + 2}{3 y^{2}}$