Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{\frac{18}{16}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $18$ và $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$\sqrt{\frac{2 (9)}{16}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 8}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 8}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{9}{8}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{\frac{9}{8}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{8}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{3}{\sqrt{8}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{3}{\sqrt{4 (2)}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.4.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{3}{2 \sqrt{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{3}{2 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $\frac{3}{2 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.6.2

Di chuyển $\sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.6.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.6.4

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.6.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.6.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.6.7

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.6.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.6.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.6.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.6.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.6.7.5

Tính số mũ.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.7

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{4} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Bước 1.8

Chia $8$ cho $4$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{4} + \sqrt{2}$

Bước 2

Để viết $\sqrt{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{4} + \sqrt{2} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\sqrt{2}$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 4}{4}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 4}{4}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $\sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} + 4 \cdot \sqrt{2}}{4}$

Bước 4.2

Cộng $3 \sqrt{2}$ và $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Dạng thập phân:

$2.47487373 \dots$