Toán cơ bản Ví dụ

$(5 + 2 \sqrt{10}) (2 - 3 \sqrt{6})$

Bước 1

Khai triển $(5 + 2 \sqrt{10}) (2 - 3 \sqrt{6})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 (2 - 3 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{10} (2 - 3 \sqrt{6})$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 \cdot 2 + 5 (- 3 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{10} (2 - 3 \sqrt{6})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 \cdot 2 + 5 (- 3 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{10} \cdot 2 + 2 \sqrt{10} (- 3 \sqrt{6})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $5$ với $2$ .

$10 + 5 (- 3 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{10} \cdot 2 + 2 \sqrt{10} (- 3 \sqrt{6})$

Bước 2.2

Nhân $- 3$ với $5$ .

$10 - 15 \sqrt{6} + 2 \sqrt{10} \cdot 2 + 2 \sqrt{10} (- 3 \sqrt{6})$

Bước 2.3

Nhân $2$ với $2$ .

$10 - 15 \sqrt{6} + 4 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} (- 3 \sqrt{6})$

Bước 2.4

Nhân $2 \sqrt{10} (- 3 \sqrt{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $- 3$ với $2$ .

$10 - 15 \sqrt{6} + 4 \sqrt{10} - 6 \sqrt{10} \sqrt{6}$

Bước 2.4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$10 - 15 \sqrt{6} + 4 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6 \cdot 10}$

Bước 2.4.3

Nhân $6$ với $10$ .

$10 - 15 \sqrt{6} + 4 \sqrt{10} - 6 \sqrt{60}$

Bước 2.5

Viết lại $60$ ở dạng $2^{2} \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $60$ .

$10 - 15 \sqrt{6} + 4 \sqrt{10} - 6 \sqrt{4 (15)}$

Bước 2.5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$10 - 15 \sqrt{6} + 4 \sqrt{10} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

Bước 2.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 - 15 \sqrt{6} + 4 \sqrt{10} - 6 (2 \sqrt{15})$

Bước 2.7

Nhân $2$ với $- 6$ .

$10 - 15 \sqrt{6} + 4 \sqrt{10} - 12 \sqrt{15}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$10 - 15 \sqrt{6} + 4 \sqrt{10} - 12 \sqrt{15}$

Dạng thập phân:

$- 60.56903565 \dots$